bzoj4568 樹上倍增 線性基 幸運數字

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a 國共有 n 座城市，這些城市由 n-1 條道路相連，使得任意兩座城市可以互達，且路徑唯一。每座城市都有乙個

幸運數字，以紀念碑的形式矗立在這座城市的正中心，作為城市的象徵。一些旅行者希望遊覽 a 國。旅行者計畫 乘飛機降落在 x 號城市，沿著 x

號城市到 y 號城市之間那條唯一的路徑遊覽，最終從 y 城市起飛離開 a 國。

在經過每一座城市時，遊覽者就會有機會與這座城市的幸運數字拍照，從而將這份幸運儲存到自己身上。然而，幸

運是不能簡單疊加的，這一點遊覽者也十分清楚。他們迷信著幸運數字是以異或的方式保留在自己身上的。例如， 遊覽者拍了 3 張**，幸運值分別是

5，7，11，那麼最終保留在自己身上的幸運值就是 9（5 xor 7 xor 11）。

有些聰明的遊覽者發現，只要選擇性地進行拍照，便能獲得更大的幸運值。例如在上述三個幸運值中，只選擇 5 和 11 ，可以保留的幸運值為 14

。現在，一些遊覽者找到了聰明的你，希望你幫他們計算出在他們的行程安排中 可以保留的最大幸運值是多少。

第一行包含 2 個正整數 n ，q，分別表示城市的數量和旅行者數量。第二行包含 n 個非負整數，其中第 i 個整 數 gi 表示 i

號城市的幸運值。隨後 n-1 行，每行包含兩個正整數 x ，y，表示 x 號城市和 y 號城市之間有一 條道路相連。隨後 q

行，每行包含兩個正整數 x ，y，表示這名旅行者的旅行計畫是從 x 號城市到 y 號城市。n

<=20000,q<=200000,gi<=2^60

輸出需要包含 q 行，每行包含 1 個非負整數，表示這名旅行者可以保留的最大幸運值。

4 2

11 5 7 9

1 2

1 3

1 4

2 3

1 4

14

全程%超級大佬

學了新東西線性基，可以用log(max(a[i]))的數表達出a[i]這個集合的異或值域

這題可以考慮樹上倍增，倍增的時候暴力合併兩個線性基

路徑是唯一的所以就lca搞一下這個路徑上的線性基，之後貪心地輸出

#include

#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
typedef
long
long ll;
struct node
a[41000];int len,last[21000];
void ins(int x,int y)
int n,fa[21000][21],dep[21000],q;
ll f[21000][21][65],bin[65];
void merge(ll *a,ll u)
else u^=a[i];}}
}void merge_all(ll *a,ll *b)
void pre_tree_node(int x)
for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
}}ll ans[65];
void sol(int x,int y)
for(int i=20;i>=0;i--)if(bin[i]<=dep[x] && fa[x][i]!=fa[y][i])merge_all(ans,f[x][i]),merge_all(ans,f[y][i]),x=fa[x][i],y=fa[y][i];
merge_all(ans,f[x][0]);merge_all(ans,f[y][0]);
merge_all(ans,f[fa[x][0]][0]);
return ;
}int main()
for(int i=1;iint x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
ins(x,y);ins(y,x);
}fa[1][0]=0;dep[1]=1;pre_tree_node(1);
while(q--)
return
0;}

學習線性基 bzoj 4568 幸運數字

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BZOJ4568 線性基 樹鏈剖分 線段樹

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bzoj5293 樹上倍增 求和

description master 對樹上的求和非常感興趣。他生成了一棵有根樹，並且希望多次詢問這棵樹上一段路徑上所有節點深度的k 次方和，而且每次的k 可能是不同的。此處節點深度的定義是這個節點到根的路徑上的邊數。他把這個問題交給 了pupil，但pupil 並不會這麼複雜的操作，你能幫他解決嗎...