歸併排序(merge sort)，採用分治思想，將排序的過程分成乙個個子過程，當所有子過程完成時，排序也最終完成了。而歸併排序是將陣列不斷地二分，進而形成乙個個子過程。
子過程，即歸併的過程如下圖演示，需要額外開闢一片空間進行複製乙份原陣列，然後兩邊逐一進行比較後進行歸併。
至於它的時間複雜度，我們可以看到它的樹的高度應該是lo
g2n log
2n這時候我們使用時間複雜度為o(n)的演算法進行排序即可完成排序。
將arr[l,mid]和arr[mid+1,r]兩部分進行歸併
*/templatevoid __merge(t arr, int l, int mid, int r)
//初始化索引位置,i為左側索引,j為右側
int i = l, j = mid + 1;
//k為應該插入arr的位置
for(int k = l; k <= r; k++) else
if(j > r) else
if(tem[i - l] < tem[j - l]) else
}}/**
遞迴使用歸併排序，對arr[l,r]範圍進行排序
l,r為閉區間，r表示最後乙個而非最後乙個的後面乙個
*/templatevoid __mergesort(t arr, int l, int r)
//注意l+r可能會溢位
int mid = (l + r)/2;
//遞迴二分
__mergesort(arr, l, mid);
__mergesort(arr, mid + 1, r);
//優化**1
if(arr[mid] > arr[mid + 1])
//歸併左右兩部分
__merge(arr, l, mid, r);
}templatevoid mergesort(t arr, int n)
上面給出了歸併排序的實現，同時優化已經包含在內。
//優化**1
if(arr[mid] > arr[mid + 1])
//歸併左右兩部分
__merge(arr, l, mid, r);
//跳出條件
if(l >= r)
return;
在資料量較小的情況下，近乎有序的概率較高
雖然插入排序的時間複雜度為o(n^2)級別的，但是前面的係數較小，當資料量小的時候比歸併排序更快
//優化**2，陣列較小的時候用插入代替歸併
if( r - l <= 15)
上面我們是從上到下，不斷地遞迴分層，然後歸併。我們同樣可以從下而上，先兩個兩個歸併，然後四個四個，不斷增加步長完成歸併。演示如下圖所示：
自底而上的歸併排序
沒有使用arr的索引，可用於鍊錶的排序
*/template void mergesortbu(t arr, int n) }}
歸併仍然使用__merge方法，步長sz從1開始不斷*2，最終長度大於等於整個陣列長度時停止。
這裡我們並沒有針對近乎有序的情況進行優化，所以速度稍微慢了一點。不過自底而上的歸併排序有乙個優勢，它在實現的過程中沒有使用陣列下標，因此在遷移至鍊錶的排序時優勢會比較大。
演算法學習（排序二）歸併排序
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遞迴演算法學習（歸併排序）
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演算法學習筆記 歸併排序
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