演算法學習筆記 歸併排序

2021-07-25 13:19:38 字數 1501 閱讀 2244

歸併排序:一種簡單的利用遞迴排序的演算法,將乙個陣列先(遞迴地)將它分成兩半分別排序,然後將兩半分別排序,然後將結果歸併起來。

原地歸併的抽象方法:

public

static

void

merge(int a, int lo, int mid, int hi)

//歸併回a[lo..hi]

for (int k = lo; k <= hi; k++) else

if(j > hi) else

if(b[i] < b[j])else}}

先將所有元素複製到吧b中,然後再歸併回a中。

歸併軌跡如下圖:

自頂向下的歸併排序:

這是基於原地歸併的抽象實現的遞迴歸併,應用了高效演算法設計中的分治思想的典型的例子。

public

static

void

sort(int a, int lo, int hi)

int mid = lo + (hi-lo)/2;

sort(a, lo, mid); //將左半邊排序

sort(a, mid+1, hi); //將右半邊排序

merge.merge(a, lo, mid, hi); //原地歸併的抽象方法

}

要對陣列 a[lo..hi] 進行排序,先將它分為a[lo..mid] 和 a[mid+1..hi] 兩部分,分別通過遞迴呼叫將它們單獨排序,最後將有序的子陣列歸併為最終的排序結果。

歸併結果軌跡:

自底向上的歸併排序:

這種排序的思想是:先歸併那些微型陣列,然後再成對歸併得到的子陣列。

先進行兩兩歸併,然後再四四歸併,再八八歸併。。。

public

static

void

sort(int a)}}

歸併軌跡圖:

特點:

對於長度為n的任意陣列,歸併排序需要(1/2)n/lgn至nlgn次比較,最多需要訪問陣列6nlgn次。

可以用歸併排序處理數百萬甚至更大規模的陣列。

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