先來說下bellman-ford演算法的基本思想。假設在乙個有向圖中有n個點，那麼從源點到任意其他一點的最短路徑數量肯定不超過n - 1(假設不含迴路）。那樣放鬆一下限制的話，對於任意一條路徑來說，將n - 1條邊都嘗試著「鬆弛」一下，那樣的話，肯定就可以將這條路徑變為最短路。
對於bellman-ford演算法來說的話，它是採用類似於floyd演算法的方式，每次外迴圈代表對每個點最多加入可以鬆弛邊的數量。每次內迴圈代表每條邊是否可以進行鬆弛。
對於判斷負圈的迴圈，可以用反證法的思想，假設不含負圈，那樣的話，加入n - 1 條邊後，路徑肯定為最短路，如果再加一條邊，會產生環，如果是正環，鬆弛操作不會發生，如果是負環，鬆弛操作會發生。
bool bellman_ford(int v0)
bool flag = 1; //判斷是否含有負權迴路
for(int i = 1; i <= edgenum; ++i)
if(dis[edge[i].v] > dis[edge[i].u] + edge[i].cost)
return flag;
}
最短路 Bellman Ford演算法
建立兩個結構體 struct shuzhu 中，u.d存放的是到源節點的當前最短距離，u.f存放的是到節點v的當前最短路徑的前乙個節點 struct node 中，flag 表示的是該節點 的標號，w表示的是邊 u到v的權重。核心 鬆弛距離 if v.d u.d w 在 中就是 if a q fla...
bellman ford演算法 最短路
重要應用 在負權的圖的單源最短路問題 bellman ford 演算法和 dijkstra 演算法都是可以解決單源最短路徑的演算法，乙個實現的很好的 dijkstra 演算法比 bellman ford 演算法的執行時間要低，但dijkstra演算法無法解決存在負權環的圖的單源最短路問題 因為dij...
單源最短路徑之Bellman Ford
bellman ford的使用範圍 1 單源 2 有負權重 3 有向 bellman ford演算法的描述 最短路徑估計值g v 當前求得的源節點s到節點v最短距離 最短路徑d v 源節點s帶節點v的最短路徑距離 bellman ford演算法通過對所有的邊進行鬆弛操作來漸漸地降低從源節點s到每個節...