假設x為環前面的路程(黑色路程),a為環入口到相遇點的路程(藍色路程,假設順時針走), c為環的長度(藍色+橙色路程)
當快慢指標相遇的時候:
此時慢指標走的路程為sslow = x + m * c + a
快指標走的路程為sfast = x + n * c + a
2 sslow = sfast
2 * ( x + m*c + a ) = (x + n *c + a)
從而可以推導出:
x = (n - 2 * m )*c - a
= (n - 2 *m -1 )*c + c - a
即環前面的路程 = 數個環的長度(為可能為0) + c - a
什麼是c - a?這是相遇點後,環後面部分的路程。(橙色路程)
所以,我們可以讓乙個指標從起點a開始走,讓乙個指標從相遇點b開始繼續往後走,
2個指標速度一樣,那麼,當從原點的指標走到環入口點的時候(此時剛好走了x)
從相遇點開始走的那個指標也一定剛好到達環入口點。
所以2者會相遇,且恰好相遇在環的入口點。
最後,判斷是否有環,且找環的演算法複雜度為:
時間複雜度:o(n)
空間複雜度:o(1)
/*
struct listnode
};時間複雜度:o(n)
空間複雜度:o(1)
*/class solution
if(p1==p2) return p1;
}} return null;}};
劍指offer 鍊錶中環的入口
問題描述 給乙個鍊錶,若其中包含環,請找出該鍊錶的環的入口結點,否則,輸出null。假設x為環前面的路程 紅色路程 a為環入口到相遇點的路程 綠色路程,假設順時針走 c為環的長度 藍色路程 設定快慢指標fast和slow,快指標的速度是慢指標的兩倍 當快慢指標相遇的時候 此時慢指標走的路程為sslo...
劍指Offer 鍊錶中環的入口節點
1.如果鍊錶中有環,可以通過快慢指標,最後快慢指標肯定會相會於環中的某個節點 2.從這個相會的節點開始,當再次遇到該節點,即可統計環中有節點數 n 3.設定兩個指標p,p1,p從頭先走 n 步,p1在頭部,然後兩個指標同時 走,當兩指標相遇時,相遇的節點即是環的入口。c struct listnod...
劍指Offer 鍊錶中環的入口結點
第一步 先找到環中的乙個點 第二步 確定環中有幾個元素,比如n個 第三步 讓第乙個指標先走n步,第二個指標再從頭走,兩指標相遇即為入口結點 class solution def entrynodeofloop self,phead write code here meetingnode self.m...