題目鏈結
跳蚤 time limit: 1000ms memory limit: 10000k
total submissions: 10856 accepted: 3371
description
z城市居住著很多只跳蚤。在z城市週六生活頻道有乙個娛樂節目。乙隻跳蚤將被請上乙個高空鋼絲的正**。鋼絲很長，可以看作是無限長。節目主持人會給該跳蚤發一張卡片。卡片上寫有n+1個自然數。其中最後乙個是m，而前n個數都不超過m，卡片上允許有相同的數字。跳蚤每次可以從卡片上任意選擇乙個自然數s，然後向左，或向右跳s個單位長度。而他最終的任務是跳到距離他左邊乙個單位長度的地方，並撿起位於那裡的禮物。
比如當n=2，m=18時，持有卡片(10, 15, 18)的跳蚤，就可以完成任務：他可以先向左跳10個單位長度，然後再連向左跳3次，每次15個單位長度，最後再向右連跳3次，每次18個單位長度。而持有卡片(12, 15, 18)的跳蚤，則怎麼也不可能跳到距他左邊乙個單位長度的地方。
當確定n和m後，顯然一共有m^n張不同的卡片。現在的問題是，在這所有的卡片中，有多少張可以完成任務。
input
兩個整數n和m(n <= 15 , m <= 100000000)。
output
可以完成任務的卡片數。
sample input
2 4sample output
hint
這12張卡片分別是：
(1, 1, 4), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (1, 4, 4), (2, 1, 4), (2, 3, 4),
(3, 1, 4), (3, 2, 4), (3, 3, 4), (3, 4, 4), (4, 1, 4), (4, 3, 4)
中文題，不解釋題意。
要求的就是乙個序列a1
x1+a
2x2+
....
....
+anx
n+an
+1xn
+1=1
有解。也就是求滿足gc
d(a1
,...
...a
n+1)
=1的序列個數。由題意可得，最後乙個數an
+1是m，前面的n個數都小於等於m，那麼只要求這個序列中沒有公共因子就可以了，那用mn
−(有公
共因子的
序列數)
就可以了。
然後就可以用容斥原理求有公共因子的序列數了。
在進行奇加偶減的過程中，怎麼表示多個集合的並寫了好久，這裡記一下。
用類似樹的方式表示，進行深搜。
記下此時拿的是的第now位，是拿的第step個數，總共要拿stop個數。
此時要拿的數一定是now+1~最後一位中的乙個，然後遍歷每一種情況。再對它進行遞迴。
這樣就保證了一定會包含全部的情況。
如果這時已經拿夠了stop個，然後就可以計算了。具體看**吧。
#include
#include
#include
using
namespace
std;
#define ll long long
ll n,m,p[100],cnt,sum,a[100];
void fac()
if(m1 > 1)
p[cnt++] = m1;
}ll quick(ll a,ll b)
return res;
}void dfs(int now, int step,int stop)
for (int i = now; i < cnt; i++)
return;
}int main()
printf("%lld\n",res - ans);
}}
跳蚤 POJ 1091 容斥原理
跳蚤time limit 1000ms memory limit 10000k total submissions 8723 accepted 2601 description z城市居住著很多只跳蚤。在z城市週六生活頻道有乙個娛樂節目。乙隻跳蚤將被請上乙個高空鋼絲的正 鋼絲很長，可以看作是無限長。...
poj1091 跳蚤 容斥原理
思路 假設跳蚤選擇x1個第一張卡片，x2個第二張卡片。xn個第n張卡片，xn 1張寫著m的卡片，那麼就可以列出方程 a1 x1 a2 x2 an xn m x n 1 1 由於可以向左跳和向右跳，因此題目即問上述不定方程是否有解？答案以及它的證明可以在任何一本數論書中找到，它的充要條件是 a1，a2...
POJ1091 跳蚤 容斥
解題報告 設數字分別為a1 a2,a3 m 那麼若方程x1 a1 x 2a2 xn 1m 1有解 則這張卡片可行。而此方程有解的充要條件為gc d a1 a2,a3 m 1 所以本題即為求gc d a1 a2,a3 m 1 1 a 1,a2 a3 an m 的方案數。那麼可以反著求gc d a1 a...