跳蚤time limit:1000ms
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z城市居住著很多只跳蚤。在z城市週六生活頻道有乙個娛樂節目。乙隻跳蚤將被請上乙個高空鋼絲的正**。鋼絲很長，可以看作是無限長。節目主持人會給該跳蚤發一張卡片。卡片上寫有n+1個自然數。其中最後乙個是m，而前n個數都不超過m，卡片上允許有相同的數字。跳蚤每次可以從卡片上任意選擇乙個自然數s，然後向左，或向右跳s個單位長度。而他最終的任務是跳到距離他左邊乙個單位長度的地方，並撿起位於那裡的禮物。
比如當n=2，m=18時，持有卡片(10, 15, 18)的跳蚤，就可以完成任務：他可以先向左跳10個單位長度，然後再連向左跳3次，每次15個單位長度，最後再向右連跳3次，每次18個單位長度。而持有卡片(12, 15, 18)的跳蚤，則怎麼也不可能跳到距他左邊乙個單位長度的地方。
當確定n和m後，顯然一共有m^n張不同的卡片。現在的問題是，在這所有的卡片中，有多少張可以完成任務。
input
兩個整數n和m(n <= 15 , m <= 100000000)。
output
可以完成任務的卡片數。
sample input
2 4sample output
12hint
這12張卡片分別是：
(1, 1, 4), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (1, 4, 4), (2, 1, 4), (2, 3, 4),
(3, 1, 4), (3, 2, 4), (3, 3, 4), (3, 4, 4), (4, 1, 4), (4, 3, 4)
題意：中文不解釋。
思路：要達到它的要求，就是所有的數字的最大公約數為1。假設m的質因子有2和3，最開始有m^n種答案，減去以2為最大公約數的答案，再減去以3為最大公約數的答案，加上以6為最大公約數的答案。其中以p為最大公約數的答案共有(m/p)^n種。
ac**如下：
#include#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
ll n,m;
ll a[110],p[110],temp;
void init()
}if(ret>1)
p[++p[0]]=ret;
}ll pow(ll a,ll b)
return ret;
}void get_sum(int id,int step,int num)
for(i=id;i<=p[0];i++)
}int main()
printf("%i64d\n",ans);
}}
poj1091 跳蚤 容斥原理
思路 假設跳蚤選擇x1個第一張卡片，x2個第二張卡片。xn個第n張卡片，xn 1張寫著m的卡片，那麼就可以列出方程 a1 x1 a2 x2 an xn m x n 1 1 由於可以向左跳和向右跳，因此題目即問上述不定方程是否有解？答案以及它的證明可以在任何一本數論書中找到，它的充要條件是 a1，a2...
POJ1091 跳蚤 容斥
解題報告 設數字分別為a1 a2,a3 m 那麼若方程x1 a1 x 2a2 xn 1m 1有解 則這張卡片可行。而此方程有解的充要條件為gc d a1 a2,a3 m 1 所以本題即為求gc d a1 a2,a3 m 1 1 a 1,a2 a3 an m 的方案數。那麼可以反著求gc d a1 a...
POJ 1091 跳蚤 容斥原理 數論
題目大意 中文題意，不多贅述 題目分析 根據題目的意思，其實只需要讓所有數的最大公約數為1就可以滿足條件，好像是用到了歐幾里得的一些知識，奈何我的數論比較菜，也不會證明，就直接用網上大牛們的結論吧，題目說了第n 1個數已經幫我們選好了，為m，所以我們只需要找出有多少種情況選擇n個與m互質的數就是題目...