不知道您是否知道揹包問題。做這個題可以幫助您更好地理解遞迴演算法。題的內容是：
乙個揹包可以裝下重量為weight的物品，現在有n件物品的集合s，其中物品的重量分別是w0, w1, w2 ... wn-1， 問是否有一種物品組合，使得其重量剛好等於weight.
p.s：如果您沒做過這個題，建議您先自己思考下，然後再往下看。
這個題乍一看，可能不容易聯絡到遞迴演算法。因為，它的遞迴特點不明顯。一般的遞迴問題，會明確的提出乙個縮小的變數。比如階乘n！中的n，然後我們就可以按照提議寫遞迴了。
我先把**粘上來，讓大家先有個直觀的了解。
defknap_rec(weight, wlist, n):ifweight == 0:
return trueifweight <0
or(weight >0
andn<1):
return falseifknap_rec(weight - wlist[n-1], wlist, n-1):
print("item"+ str(n)+":", wlist[n-1])
return trueifknap_rec(weight, wlist, n-1):
return trueelse:
return false
（weight：揹包能稱下的物品重量； wlist：物品的列表； n：物品的數量）
其實，做這個題，要想好一種劃分。這個答案的劃分是，2種情況：選最後乙個物品，和不選最後乙個物品。為什麼是最後乙個？其實無所謂，目的就是為了要有乙個劃分。有了這樣乙個劃分後，遞迴的真容就慢慢浮現出來了。第一層遞迴：選最後乙個，第二層遞迴：不選最後乙個。。。最後發現是false，那麼遞迴不成立，如果是true，那麼遞迴成立。具體的實現是，knap_rec(weight - wlist[n-
1], wlist, n-
1)代表選最後一件商品，因為n-1的同時weight減去了商品列表中的最後乙個商品。
knap_rec(weight, wlist, n-
1)代表不選最後乙個商品，因為n-1,weight沒變化，說明最後乙個商品不在選擇範圍內，所以不影響weight。
總結：劃分對於遞迴很重要，它可以把一道題轉化成可以用遞迴求解的問題。
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