中心極限定理幫助我們了解以下事實，無論總體的分布是否為正態：
1. 樣本均值的均值和總體均值近似
2. 樣本均值的標準偏差總是等於標準誤差
3. 樣本容量越大，其樣本均值越接近正態分佈
抽樣分布是樣本統計量的分布。它可以被看作是從同一指定大小的總體中，所有可能樣本的統計量分布。
我們對某一特定森林中樹木的平均高度感興趣。為了快速得到結果，我們讓5名學生每個人都去測量25顆樹的樣本。最後，每個學生都帶回了他所收集到的樹的平均高度。
樣本結果為：35.23， 36.71， 33.21， 38.2， 35.54
假設我們知道總體森林中樹木的平均高度為36英呎，標準偏差為2英呎。那麼學生收集到的均值與總體均值有多少的標準誤差？
首先我們需要求出所有學生收集到的樣本均值的平均值： x¯
=35.23
+36.71
+33.21
+38.2
+35.545=
35.78
然後通過公式計算樣本的標準誤差： se
=σn√
=225−
−√=0.4
現在我們可以通過z值公式求出樣本均值與總體均值相差多少個標準誤差： z=
x¯−μ
se=35.78−36
0.4=
−0.55
可以看出我們的樣本分佈非常接近於總體分布。
統計學學習筆記（ ）3
1 統計學 統計學可以分為 描述統計學與推斷統計學 1 描述統計學 使用特定的數字或圖表來體現資料的集中程度和離散程度。2 推斷統計學 根據樣本資料推斷總體資料特徵。例如 產品質量檢查，抽檢 2 集中趨勢 通過均值 中位數 眾數來考量資料的集中程度。2.1 均值 算數平均數，描述平均水平 2.2 中...
統計學學習筆記 （8）估計
誤差幅度 margin of error 我們從樣本統計量估計總體引數時所 的誤差。誤差幅度計算公式為 z n z 是置信水平的臨界z值 置信水平 confidence level 估計的置信水平是指，所有可能樣本的均值落在估計誤差範圍內的百分比。也就是說，我們有一定的百分比來確保真正的樣本引數落在...
《統計學》學習1
1.什麼是統計學 收集，處理，分析和解釋資料的科學！1.1 資料收集 取得資料 1.2 資料處理 圖表展示資料 1.3 資料分析 分析資料 1.4 資料解釋 結構的說明 統計研究的過程 2.統計方法分類 統計方法 描述統計 推斷統計 2.1 描述統計 研究資料收集，整理和描述的統計學分支 內容 蒐集...