在概率論和統計學中，數學期望(mean)（或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和
嚴格的定義如下：
2.數學期望的含義
這個很重要，我們一定要明白概念的含義，聯絡到實際的應用場景中表達的真正意義，數學期望的存在是為了表達什麼？
答：反映隨機變數平均取值的大小
談談我對於這兩個概念的理解
（1）平均數是根據實際結果統計得到的隨機變數樣本計算出來的算術平均值，和實驗本身有關，而數學期望是完全由隨機變數的概率分布所確定的，和實驗本身無關。以搖骰子為例，假設我們搖4次骰子，搖出的結果依次為5,5,6,4。設搖出的結果為隨機變數x,，則x在這次實驗中的平均數(5+5+6+4)/4= 5.而x的期望呢？和這次的實驗本身無關，只和x的概率分布有關。x的概率分布如下：xi1
2345
6pi1/61/6
1/61/6
1/61/6
則e(x) = 1*1/6+2*1/6+3*1/6+4*1/6+5*1/6+6*1/6 = （1+2+3+4+5+6）*1/6 = 3.5
實驗的多少是可以改變平均數的，而在你的分布不變的情況下，期望是不變的
（2）我們可以從概率和統計的角度給出理解
先給出結論，摘自知乎：
如果我們能進行無窮次隨機實驗並計算出其樣本的平均數的話，那麼這個平均數其實就是期望。當然實際上根本不可能進行無窮次實驗，但是實驗樣本的平均數會隨著實驗樣本的增多越來越接近期望，就像頻率隨著實驗樣本的增多會越來越接近概率一樣
如果說概率是頻率隨樣本趨於無窮的極限
那麼期望就是平均數隨樣本趨於無窮的極限
上述表達的意思其實也就是
弱大數定理
略
數學期望（360）
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