CodeForces 453A（數學期望）

題目大意

給你乙個n面的骰子，投擲m次，問投得最大面的數學期望。

數學期望的由來

數學期望，早在17世紀，有乙個賭徒向法國著名數學家

帕斯卡挑戰，給他出了一道題目：甲乙兩個人賭博，他們兩人獲勝的機率相等，比賽規則是先勝三局者為贏家，贏家可以獲得100法郎的獎勵。當比賽進行到第三局的時候，甲勝了兩局，乙勝了一局，這時由於某些原因中止了比賽，那麼如何分配這100法郎才比較公平？用概率論的知識，不難得知，甲獲勝的概率為1/2+(1/2)*(1/2)=3/4，或者分析乙獲勝的概率為(1/2)*(1/2)=1/4。因此由此引出了甲的期望所得值為100*3/4=75法郎，乙的期望所得值為25法郎。這個故事裡出現了「期望」這個詞，數學期望由此而來。

概念：數學期望是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。

本題求最大面的數學期望，那麼關鍵就在求出最大面的概率。

不難推出， 假設所求是最大面為 i ，則我們可以求出 面為 1 ~ i - 1 的所有組合 ， 即 (i-1) ^ n種 ，相應的 1 ~ i的所有組合 有 （i）^n種，

所以最大面出現的組合數為i^n - (1-i)^n,求出這個期望就好求了，每種情況的概率都為 pow (1/m,n);

源**

#include#include#includeusing namespace std; 

int main()
printf("%.12f\n",ans);
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CodeForces 453A（數學期望）

題目大意給你乙個n面的骰子，投擲m次，問投得最大面的數學期望。數學期望的由來 數學期望，早在17世紀，有乙個賭徒向法國著名數學家 帕斯卡挑戰，給他出了一道題目 甲乙兩個人賭博，他們兩人獲勝的機率相等，比賽規則是先勝三局者為贏家，贏家可以獲得100法郎的獎勵。當比賽進行到第三局的時候，甲勝了兩局，乙勝...

數學期望（360）

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