線性篩法求素數，顧名思義，其時間複雜度為o(n)。
我是第一次接觸線性篩法求素數，其中有些難理解的地方的確花了很多時間。
先放出**：
難點在於
為什麼這裡要break？先可以得出乙個結論，此時的prime[j]為（i*prime[j]）的最小質因數。現設x=p1*a為合數，且p1為其最小的質因子，a為質數或合數，若為質數，則設a=1*p`（a`=1），否則設a=a`*p`，p`為質數（因為任意乙個合數都可以表示成乙個質數和另乙個數的乘積）。則x=(p1*a`)*p`=p1*(a`*p`)，且可以知道p1*a`<=p`*a`,即合數（p1*a`）小於合數（p`*a`），且p1<=p`,故得出結論，即比乙個合數數大的質數和該合數的乘積可用乙個更大的合數和比其小的質數相乘得到。
在上面實現**中，i在1~maxp間迴圈，在i=p1*a時，若滿足 !(i % prime[j])而不break的話，有可能在後面遇到乙個prime[k],使得某個數x`=p1`*a`*prime[k]，在之後i=(a`*prime[k])時，還會再和p1`相乘重新進行isnotprime[i * prime[j]] = 1; 賦值，這樣就造成了重複賦值，降低了效率，如果break了，則不會出現這樣的情況。
考慮完上面的問題，還有個問題需要考慮，即省去的i*prime[k]在後來的過程中一定會再出現從而使得將isnotprime[i * prime[k]]賦值為1麼？答案是肯定的，因為上面提到了任意乙個合數都可以表示成乙個質數和另乙個數的乘積，所以任意乙個數總能表示成其最小質因子與另乙個數相稱的形式，因為我們列舉了所有可能的i，故「另乙個數」的所有可能性我們都有考慮，所以，只要我們找到其最小質因子則就不會漏掉任意乙個數。
再貼乙個一般的篩法求素數，可以做一下比較~
這是網上找的，看看大概是對的~
篩法求素數 線性篩法求素數
2021年更新版 篩法求素數 線性篩法求素數 要理解篩法求素數首先要知道乙個定理，整數唯一分解定理 任意大於等於2的正整數都有且只有一種方式寫出其質因子的乘積表示式。a p1p2p3p4 pn pi是素數且pi pj eg 2 2 4 22 12 223 36 2233 也就是說任意乙個合數都能分成...
一般篩法求素數 快速線性篩法求素數
素數總是乙個比較常涉及到的內容，掌握求素數的方法是一項基本功。基本原則就是題目如果只需要判斷少量數字是否為素數，直接列舉因子2 n 0.數 5 看看能否整除n。如果需要判斷的次數較多，則先用下面介紹的辦法預處理。首先先介紹一般的線性篩法求素數 void make prime num prime 0 ...
一般篩法求素數 快速線性篩法求素數
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