對於遞推類和迴圈類演算法，我們一般統計其主要的基本操作個數與問題的規模大小。從而就可以推出演算法複雜度。
對於任意α!
=1的通式t(
n)=t
(αn)
+t((
1−α)
n)+c
n ，其時間複雜度都是o(
nlog
n)對於正規化t(
n)=a
t(n/
b)+n
d ,對於
a>1,
b>1,
d>
0 ,所以可以得出最後的複雜度為：
對上面分析，當
d>lo
gba 時，那麼ab
d 就小於1，所以1+
abd+
(abd
)2+.
....
..+(
abd)
logb
n 的和極限一定小於某個常數，即t(
n)nd
，所以t(
n)=n
d . 當d
=log
ba時，那麼1+
abd+
(abd
)2+.
....
..+(
abd)
logb
n 等於lo
gbn ,所以這個時候t(
n)=n
logb
alog
n . 當d
gba 時，那麼ab
d 就大於1，所以1+
abd+
(abd
)2+.
....
..+(
abd)
logb
n 的和是乙個隨n的線性增長，即t(
n)ogba
，所以t(
n)=n
logb
a .
雙層遞推
如： a∗t
(n)+
b∗t(
n−1)
+c∗t
(n−2
)=0
對於此類問題的分解：
採用求取特徵值的求法: ax
2+bx
+c=0
這樣轉換的原因在於，呈現上述公式的解一般是指數型解可以化簡，這樣x就相當於指數基數了。這樣就可以最終求出t(
n)的表示式，時間複雜度一目了然。
特殊形式m(
n)=k
1m(n
−1)+
k2 當
k1≠1
時，這樣的表示式一般表示的也是指數級別的複雜度。
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