NOIP2007提高組樹網的核

noip2007提高組試題4。

設 t=(v，e，w) 是乙個無圈且連通的無向圖（也稱無根樹），每條邊帶有正整數的權，我們稱 t 為樹網(treenetwork)，其中 v，e 分別表示結點與邊的集合，w 表示各邊長度的集合，並設 t 有 n 個結點。

路徑：樹網中任何兩個結點 a，b 都存在唯一的一條簡單路徑，用 d(a,b) 表示以 a，b 為端點的路徑長度，它是該路徑上各邊長度之和。我們稱 d(a,b) 為 a，b 兩個結點間的距離。

一點 v 到一條路徑 p 的距離為該點與 p 上的最近的結點的距離：

d(v,p)=min。

樹網的直徑：樹網中最長的路徑稱為樹網的直徑。對於給定的樹網 t，直徑不一定是唯一的，但是可以證明：各直徑的中點（不一定恰好是某個結點，可能在某條邊的內部）是唯一的，我們稱該點為樹網的中心。

偏心距ecc（f）：樹網 t 中距路徑 f 最遠的結點到路徑 f 的距離，即：

ecc（f）=max。

任務：對於給定的樹網 t=（v，e，w）和非負整數 s，求乙個路徑 f，它是某直徑上的一段路徑（該路徑的兩端均為樹網中的結點），其長度不超過 s（可以等於s），使偏心距 ecc（f）最小，我們稱這個路徑為樹網 t=（v，e，w）的核（core）。必要時，f 可以退化為某個結點。一般來說，在上述定義下，核不一定只有乙個，但是最小偏心距是唯一的。

下面的圖給出了乙個樹網的乙個例項。圖中，a-b 與a-c 是兩條直徑，長度均為 20。點 w 是樹網的中心，ef 邊的長度為 5。如果指定 s=11，則樹網的核為路徑 defg（也可以取為路徑 def），偏心距為 8，如果指定 s=0（或s=1、s=2）,則樹網的核為結點 f，偏心距為 12。

輸入包含 n 行：

第 1 行：兩個整數 n 和 s，中間用乙個空格隔開。其中 n 為樹網的核的長度的上界。設結點編號依次為1，2，…，n 。

從第 2 行到第 n 行，每行給出 3 個用空格隔開的正整數，依次表示每一條邊的兩個端點編號和長度。例如，「2 4 7 」表示連線結點 2 與 4 的邊的長度為 7。

所給的資料都是正確的，不必檢驗。

輸出只有乙個非負整數，為指定意義下的最小偏心距。

樣例資料 1

輸入

5 2

1 2 5

2 3 2

2 4 4

2 5 3

輸出

樣例資料 2

輸入

8 6

1 3 2

2 3 2

3 4 6

4 5 3

4 6 4

4 7 2

7 8 3

輸出

【資料範圍】

40% 的資料滿足：5<=n<=15

70% 的資料滿足：5<=n<=80

100% 的資料滿足：5<=n<=300，0<=s<=1000。邊長度為不超過 1000 的正整數。

暴力dfs。

nn只有300

30030

0啊！先求出直徑，然後列舉在直徑上的兩端點作為起點和終點，並把路徑上的點標記，然後從路徑上的每乙個點dfs更新答案即可，時間複雜度o(n

o(n^3)

o(n3)

**：

#include
using
namespace std;
const
int max=
305;
int n,m,size,len,ans=
1e9,maxx;
int f[max]
[max]
,dis[max]
,first[max]
,vis[max]
,v[max]
,tag[max]
;struct shuedge[max<<1]
;inline
intget_int()
inline
void
build
(int x,
int y,
int z)
inline
void
init()
}inline
void
pre(
)for
(int i=
1;i<=n;i++
)for
(int j=
1;j<=n;j++)if
(i!=j&&f[i]
[j]==len)
}inline
void
dfs(
int p,
int d)
}inline
void
solve()
cout<}int
main()

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樹網的核（NOIP2007提高組）

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