同角三角函式的基本關係式
倒數關係:
商的關係:
平方關係:
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
sin 2α+cos
2α=1
1+tan
2α=sec
2α1+cot
2α=csc
2α誘導公式
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(其中k∈z)
兩角和與差的三角函式公式
萬能公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tanα+tanβ
tan(α+β)=——————
1-tanα ·tanβ
tanα-tanβ
tan(α-β)=——————
1+tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα=——————
1+tan2(α/2)
1-tan2(α/2)
cosα=——————
1+tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα=——————
1-tan2(α/2)
半形的正弦、余弦和正切公式
三角函式的降冪公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
2tanα
tan2α=—————
1-tan2α
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
3tanα-tan3α
tan3α=——————
1-3tan2α
三角函式的和差化積公式
三角函式的積化和差公式
α+β α-β
sinα+sinβ=2sin—--·cos—-—
2 2
α+β α-β
sinα-sinβ=2cos—--·sin—-—
2 2
α+β α-β
cosα+cosβ=2cos—--·cos—-—
2 2
α+β α-β
cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-—
2 2
1sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]21
cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]21
cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]21
sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)]
2化asinα ±bcosα為乙個角的乙個三角函式的形式(輔助角的三角函式的公式)
三角函式公式
pi 是派的意思 如果你沒有切換到公式版本 是次方的意思,常見角度 sin pi 6 1 2 sin pi 3 根號3 2 sin pi 2 1 sin pi 0 cos pi 6 根號3 2 cos pi 3 1 2 cos pi 2 0 cos pi 1 1.誘導公式 sin a sin a c...
三角函式公式
正弦和余弦轉換 公式一 設 為任意角,終邊相同的角的同一三角函式的值相等 sin 2k sin cos 2k cos tan 2k tan cot 2k cot 公式二 設 為任意角,的三角函式值與 的三角函式值之間的關係 sin sin cos cos tan tan cot cot 公式三 任意...
三角函式公式
初中 1.三角函式和角公式 sin a b sinacosb cosasinb cos a b cosacosb sinasinb tan a b tana tanb 1 tanatanb 2.三角函式差角公式 sin a b sinacosb cossinb cos a b cosacosb si...