常見三角函式與反三角函式

16341019 資料科學與計算機學院 (

toc

三角函式公式

反三角函式公式

簡單函式影象

1三角函式公式

兩角和公式

sin(a+b) = sinacosb+cosasinb

sin(a-b) = sinacosb-cosasinb

cos(a+b) = cosacosb-sinasinb

cos(a-b) = cosacosb+sinasinb

tan(a+b) = (tana+tanb)/(1-tanatanb)

tan(a-b) = (tana-tanb)/(1+tanatanb)

cot(a+b) = (cotacotb-1)/(cotb+cota)

cot(a-b) = (cotacotb+1)/(cotb-cota)

倍角公式

tan2a = 2tana/(1-tan² a)

sin2a=2sina•cosa

cos2a = cos^2 a–sin² a

=2cos² a—1

=1—2sin^2 a

三倍角公式

sin3a = 3sina-4(sina)³;

cos3a = 4(cosa)³ -3cosa

tan3a = tan a • tan(π/3+a)• tan(π/3-a)

半形公式

sin(a/2) = √

cos(a/2) = √

tan(a/2) = √

cot(a/2) = √ ?

tan(a/2) = (1–cosa)/sina=sina/(1+cosa)

和差化積

sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

cos(a)+co

b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb

積化和差

sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]

2、 反三角函式公式

反三角函式定義域【自變數能取到的所有值】

y=arcsin(x），定義域[-1，1]

y=arccos(x），定義域[-1，1]

y=arctan(x），定義域（-∞，+∞）

y=arccot(x），定義域（-∞，+∞）

sin(arcsin x)=x，定義域[-1，1]

3、簡單函式影象

反三角函式影象

常見三角函式與反三角函式

16341019 資料科學與計算機學院 toc 三角函式公式 反三角函式公式 簡單函式影象 1三角函式公式 兩角和公式 sin a b sinacosb cosasinb sin a b sinacosb cosasinb cos a b cosacosb sinasinb cos a b cosa...

三角函式與反三角函式的使用

假設該三角形是直角三角形。那麼 依照數學基礎是 sin b b c 其中b是邊b對應的角 但是在c c 程式上面稍微有點不同 那就是弧度制與角度制的區分 先說三角函式，在 程式設計裡面 舉sin 為例 sin 弧度制 只有裡面放弧度制，才能算的精準，假設要算45 的sin值 那麼對45 進行轉換為弧...

用倍角公式解三角函式, 反三角函式

研究出乙個非常有意義的方法，雖然速度很慢，以sin函式為例 精度取32，sin 1.23e 15 1.2299999999999999999999999999997e 15 sin 1.23e 16 1.23e 16 sin 1.23e 31 1.23e 31，這個計算結果表明，當自變數足夠小時 和...