壓縮感知之前用於影象比較多，研究也比較成熟。它是乙個數學工具，可以用到很多方面，現在也逐漸用於其他方面。這篇博文主要對壓縮感知的資料進行整理，摘引很多大牛的文章，希望整理後的資料對入門者有一定的指導作用。
第一篇
初識壓縮感知compressive sensing（rachel-zhang）
大多數訊號都是可壓縮的，然後通過變換基或者冗餘字典投影到乙個低維空間上，然後通過求解乙個優化問題就可以從這些少量的投影中
以高概率（意思是不是百分之百重構？）
重構出原訊號，可以證明這樣的投影包含了重構訊號的足夠資訊。
在該理論框架下，取樣速率不再取決於訊號的頻寬，而是很大程度上取決於2個基本準則：稀疏性和非相關性，或者等距約束性。
訊號的稀疏表示
設計測量矩陣，要在降低維數的同時保證原始訊號x的資訊關鍵資訊不受損失。
設計訊號恢復演算法，利用m個觀測值無失真地恢復出長度為n的原始訊號
設長度為n的訊號x在某個正交基上是k稀疏的（即含有k個非零值）；
如果能找到乙個正交基不相關的觀測基，用觀測量基觀測原始訊號得到長度m的一維測量值y，y
壓縮感知學習筆記 2017 01 13
對壓縮感知的簡單理解 1 cs的前提是訊號的稀疏性，這包括訊號本身在時域上是稀疏的或者訊號經過一定的變換在相應的變換域 包括頻域 小波域等 上是稀疏的。2 通過y phi x得到測量訊號 y是m維，phi是m n維測量矩陣，x為n維原始訊號 這樣得到的測量訊號y就可以傳輸或者儲存了。3 但cs的關鍵...
稀疏學習與壓縮感知
當樣本資料為稀疏矩陣時，對學習任務有不少好處 稀疏矩陣 矩陣的 每一行 列都包含大量的零元素，且這些零元素沒有出現在同一行 列中。非零元素遠小於零元素 字典學習 側重於為普通稠密表達的樣本找到乙個合適的矩陣 稀疏表示 將樣本轉化為合適的稀釋表示形式，從而使學習任務變得簡單 壓縮感知在前些年也是風風火...
壓縮感知簡介
nyquist取樣定理 夏農取樣定理 指出，取樣速率達到訊號頻寬的兩倍以上時，才能由取樣訊號精確重建原始訊號。可見，頻寬是nyquist 取樣定理對取樣的本質要求。然而隨著人們對資訊需求量的增加，攜帶資訊的訊號頻寬越來越寬，以此為基礎的訊號處理框架要求的取樣速率和處理速度也越來越高。解決這些壓力常見...