題意：
選擇不超過
k 個
n以內的正整數撐起來，使得乘積是乙個無平方因子數（不能夠被任意乙個質數的平方整除），一共有多少種取法？ (n
≤500,k
≤500)
題解：
首先，很容易想到狀壓，壓縮當前已經選過某質數的狀態。對於質數個數小於
20 可以直接過，但是問題是現在
n 以內的質數個數很多，無法壓縮。
考慮狀壓dp的本質：從前往後依次加入數，並更新之前的所有沒有與他共用質因數的狀態。顯然，對於那些質因數分解後只有小質數的數可以直接狀壓dp，現在考慮如何加入其他大的數。
設定乙個分界點n√
來區分大小質因數，乙個數隻可能包含至多乙個大於n√
的質因數，所以每個質數都會而且只會被列舉一次，現在從小(n√
)到大列舉這些質因數：
現在已經列舉到質因數
j ,開始列舉包含
j的每個數aj
，還是將aj
質因數分解，設定乙個te
mp陣列（**中可以不設定，這裡為了方便），因為前面的所有狀態都沒有包含
j ,而且狀壓dp保證了不會重複小質數，可以通過同樣的狀壓dp方式從之前的dp狀態轉移過來。
處理完所有aj
後把tem
p 陣列加入dp
陣列繼續處理j2
即可。
其實這就是個分組揹包而已。
**中先處理了所有不包含
1 的情況，最後對於小於
k的情況乘
2 （選
1和不選
1 ），對於等於
k的情況直接加（不能選
1 ），最後再加上
1即可（只選
1 ）.
#include
using
namespace
std;
inline
int read()
while(isdigit(ch))
return i*f;
}const
int lim=(1
<<8)+20,maxn=5e2+50;
const
int prime[8]=;
const
int mod=1e9+7;
int t,n,k,dp[maxn][lim],status[maxn],lim=(1
<<8)-1;
vector
v[maxn];
inline
void pre()
else
if(cnt)status[i]^=(1
if(tmp==1)v[i].push_back(i);
else v[tmp].push_back(i);
}}int main()}}
int ans=0;
for(register
int i=1;i<=k;i++)
}cout
<1
<}
}
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題目大意 選擇不超過k個n以內的正整數相乘，使乘積使乙個無平方因子數，問有多少種取法？每個數只能取一次 1 k,n 500 解題思路 首先可以想到把有平方因子數的數刪了。那問題也就變成了使取得的數的質因數集合無交集。如果質因數個數足夠少，我們就可以狀壓記錄每個質數取還是沒取，但500的範圍太大。不過...
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