最小二乘法為一種優化技術，它通過最小化誤差的平方和尋找資料的最佳函式匹配，使結果接近最優解，找出最能反映x,y之間關係規律的直線(函式)。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的資料，並使得這些求得的資料與實際資料之間誤差的平方和為最小。最小二乘法求解的核心為：
列出誤差方程求最小化誤差方程
誤差方程：用目標函式減去擬合函式，再取其平方即可。用平方和尋找最短距離。相比於絕對值的方法，平方和的方法可以得到更短的距離，使得擬合函式更接近於目標函式。其實就是從範數的角度考慮這個問題，絕對值對應的是1範數，最小二乘對應的就是2範數。
範數：常常被用來度量某個向量空間(或矩陣)中的每個向量的長度或大小。
向量範數：
矩陣範數：
最小誤差函式：
最小二乘的誤差函式形式多樣，但解決方法與求一元二次方程極值的方法相同。就是將原來對變數求導，變成了對向量求偏導（就是在向量某乙個維度上的導數）。如果不是對向量求導，而是對函式求導，就是復變函式的變分法（可見都是換湯不換藥，思想不變，重要的區別是求導物件不同）。求導之後，就使另求導的式子為0，解出極值點。再判斷該極值點是極大值點還是極小值點，這樣就得到了使誤差函式最小化的向量值。到此，就完成了最小二乘法。
最小二乘法
include stdafx.h include include const int n 2 const int m 5 int sgn double x void lss double g n 1 int xm,int xn,double x m double p,double w m lss函式...
最小二乘法
在研究兩個變數之間的關係時，可以用回歸分析的方法進行分析。當確定了描述兩個變數之間的回歸模型後，就可以使用最小二乘法估計模型中的引數，進而建立經驗方程.簡單地說，最小二乘的思想就是要使得觀測點和估計點的距離的平方和達到最小.這裡的 二乘 指的是用平方來度量觀測點與估計點的遠近 在古漢語中 平方 稱為...
最小二乘法
最小二乘法 least squares analysis 是一種 數學 優化 技術，它通過 最小化 誤差 的平方和找到一組資料的最佳 函式 匹配。最小二乘法是用最簡的方法求得一些絕對不可知的真值，而令誤差平方之和為最小。最小二乘法通常用於 曲線擬合 least squares fitting 這裡有...