最小二乘法

#include "stdafx.h"

#include

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const int n = 2;

const int m = 5;

int sgn(double x);

void lss(double g[n+1], int xm, int xn, double x[m], double &p, double w[m]);//lss函式內部會修改g,x和p的值

//該函式計算係數矩陣a[n]及誤差p，係數儲存在x[m]前n項中

int _tmain(int argc, _tchar* argv)

; double x[m] = ;//x[n]同時儲存最終結果a[n]

double w[m] = ;

//給g[m][n+1]賦值

for(int i = 0; i < m; i++)

//將y值寫入g[m][n+1]最後一列

g[0][n] = 5.1234;

g[1][n] = 5.3057;

g[2][n] = 5.5678;

g[3][n] = 5.9378;

g[4][n] = 6.4370;

//呼叫最小二乘函式

lss(g, m, n, x, p, w);

//4 輸出結果

//輸出係數

cout << "係數為：/n";

for(int i = 0; i < n; i++)

//輸出誤差

cout << "/n誤差為 " << p << endl;

return 0;

} void lss(double g[n+1], int xm, int xn, double x[m], double &p, double w[m])

;//這裡不能是xm，這樣不好！！！

//最小二乘演算法

//1

for(int k = 0; k < xn; k++) }

//2 解三角方程rx=h1

x[xn-1] = g[xn-1][xn] / g[xn-1][xn-1];

for(int i = xn-1; i >= 0; i--)

//3 計算誤差e2

for(int i = xn; i < xm; i++)

p += g[i][xn] * g[i][xn];

} int sgn(double x)

最小二乘法的演算法原理見《計算方法教程（第二版）》 凌永祥、陳明奎 西安交通大學出版社 2023年4月第2版 p123

最小二乘法

在研究兩個變數之間的關係時，可以用回歸分析的方法進行分析。當確定了描述兩個變數之間的回歸模型後，就可以使用最小二乘法估計模型中的引數，進而建立經驗方程.簡單地說，最小二乘的思想就是要使得觀測點和估計點的距離的平方和達到最小.這裡的 二乘 指的是用平方來度量觀測點與估計點的遠近 在古漢語中 平方 稱為...

最小二乘法

最小二乘法 least squares analysis 是一種 數學 優化 技術，它通過 最小化 誤差 的平方和找到一組資料的最佳 函式 匹配。最小二乘法是用最簡的方法求得一些絕對不可知的真值，而令誤差平方之和為最小。最小二乘法通常用於 曲線擬合 least squares fitting 這裡有...

最小二乘法

一.背景 通過這段描述可以看出來，最小二乘法也是一種優化方法，求得目標函式的最優值。並且也可以用於曲線擬合，來解決回歸問題。難怪 統計學習方法 中提到，回歸學習最常用的損失函式是平方損失函式，在此情況下，回歸問題可以著名的最小二乘法來解決。看來最小二乘法果然是機器學習領域做有名和有效的演算法之一。二...