在電腦科學中,二叉樹是每個節點最多有兩個子樹的樹結構。通常子樹被稱作「左子樹」(left subtree)和「右子樹」(right subtree)。二叉樹常被用於實現二叉查詢樹和二叉堆。
二叉樹的每個結點至多只有二棵子樹(不存在度大於2的結點),二叉樹的子樹有左右之分,次序不能顛倒。二叉樹的第i層至多有2^個結點;深度為k的二叉樹至多有2^k-1個結點;對任何一棵二叉樹t,如果其終端結點數為n_0,度為2的結點數為n_2,則n_0=n_2+1。
一棵深度為k,且有2^k-1個節點稱之為滿二叉樹;
深度為k,有n個節點的二叉樹,當且僅當其每乙個節點都與深度為k的滿二叉樹中,序號為1至n的節點對應時,稱之為完全二叉樹(換句話說,完全二叉樹從根結點到倒數第二層滿足完美二叉樹,最後一層可以不完全填充,其葉子結點都靠左對齊。)。
滿二叉樹一定是完全二叉樹;
二叉樹遍歷
1.前序遍歷規則:根左右;
2.中序遍歷規則:左根右;
3.後序遍歷規則:左右根;
4.按層遍歷規則:從上到下,從左至右;
資料結構如下:
二叉樹節點定義如下:
struct binarytreenode
;1.二叉樹節點個數
遞迴解法:
(1)如果二叉樹為空,節點個數為0
(2)如果二叉樹不為空,二叉樹節點個數 = 左子樹節點個數 + 右子樹節點個數 + 1
參考**如下:
int getnodenum(binarytreenode * proot)
2. 求二叉樹的深度
遞迴解法:
(1)如果二叉樹為空,二叉樹的深度為0
(2)如果二叉樹不為空,二叉樹的深度 = max(左子樹深度, 右子樹深度) + 1
參考**如下:
int getdepth(binarytreenode * proot)
求
構建二叉樹 遍歷二叉樹
陣列法構建二叉樹 public class main public static void main string args 用陣列的方式構建二叉樹 public static void createbintree 把linkedlist集合轉成二叉樹的形式 for int j 0 j 最後乙個父節...
二叉樹遍歷
二叉樹的遍歷非常重要,但對已一棵比較複雜的樹,要寫出它的先 中 後序遍歷,往往不是那麼簡單,也很容易犯錯。這裡介紹一種比較直觀且不容易犯錯的方法。對於圖1所示的二叉樹,要寫出它的先 中 後序遍歷,往往很容易出錯。圖 1 其實,我們可以用圖2中的紅線描畫出二叉樹的輪廓。圖 2 而對於樹上的每乙個節點,...
二叉樹遍歷
描述 華為實習生招聘,有一道類似如下的題目 給出二叉樹,如圖1所示 圖 1 二叉樹 要求給出中序遍歷的結果。下面分別就前序遍歷 中序遍歷 後序遍歷進行分析。規律 前序遍歷 根在前 子樹在根後且左子樹比右子樹靠前 中序遍歷 根在中 左子樹在根左邊,右子樹在根右邊 後序遍歷 根在後 子樹在根前且左子樹比...