C 資料結構堆

堆--一種可被視為完全二叉樹的結構，實現有多種方法

（一） c++ stl - 優先佇列實現

1.首先寫好佇列標頭檔案

#include

2.定義乙個int型、值小的數優先順序高(先出佇列)的佇列-----小根堆

*最後的'' 與『>』間注意留空格

priority_queue, greater> a;

大根堆的定義：

priority_queue> a;

//priority_queue, less> a;

3.操作：

往堆中加乙個元素：

a.push(x);

彈出堆頂元素：

a.pop();

訪問堆頂元素：

a.top();

堆的大小：a.size()

判斷堆是否為空：a.empty();

4.乙個經典的栗子：合併果子

在乙個果園裡，多多已經將所有的果子打了下來，而且按果子的不同種類分成了不同的堆。多多決定把所有的果子合成一堆。

每一次合併，多多可以把兩堆果子合併到一起，消耗的體力等於兩堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子經過n-1次合併之後，就只剩下一堆了。多多在合併果子時總共消耗的體力等於每次合併所耗體力之和。

因為還要花大力氣把這些果子搬回家，所以多多在合併果子時要盡可能地節省體力。假定每個果子重量都為1，並且已知果子的種類數和每種果子的數目，你的任務是設計出合併的次序方案，使多多耗費的體力最少，並輸出這個最小的體力耗費值。

例如有3種果子，數目依次為1，2，9。可以先將1、2堆合併，新堆數目為3，耗費體力為3。接著，將新堆與原先的第三堆合併，又得到新的堆，數目為12，耗費體力為12。所以多多總共耗費體力=3+12=15。可以證明15為最小的體力耗費值。

輸入格式：

輸入包括兩行，第一行是乙個整數n(1<＝n<=10000)，表示果子的種類數。第二行包含n個整數，用空格分隔，第i個整數ai(1<＝ai<=20000)是第i種果子的數目。

輸出格式：

輸出包括一行，這一行只包含乙個整數，也就是最小的體力耗費值。輸入資料保證這個值小於2^31。

輸入樣例：

1 2 9

輸出樣例：

我的**：

#include #include using namespace std;
priority_queue, greater> a;
int n, t, ans, x, y;
int main() 
for(int i=1; i<=n-1; i++) 
cout << ans << endl;
return 0;
}

（二）自定義結構體-陣列實現

在寫堆之前，首先要了解堆的性質：

設(從1儲存的)陣列heap,元素個數為heap_size;

- heap[1]表示堆頂;

- 如果乙個有中間結點是i,那麼它的左孩子的下標就是2*i,右孩子的下標就是2*i+1，父親是2*i

- 如果乙個結點i，1 <= i <= heap_size/2 那麼它有孩子; heap_size/2 < i <= heap_size 則結點i為葉子結點

小根堆:heap[i/2] <= heap[i];

大根堆:heap[i/2] >=heap[i];

下面以小根堆討論：

put()函式:在最後乙個位置加入元素，迴圈與父結點比較，若小於父結點則互換，直到大於等於父結點或到了根結點

get()函式:取走堆頂端元素，將最後乙個元素覆蓋根，迴圈與孩子比較，與左右(二或乙個)孩子中較小的互換，直到小於等於孩子或到了葉子結點

合併果子用這種方法

**（覺得不夠簡潔）：

#include #include //int_max
using namespace std;
struct heap 
void put(int x)  else break;
}	}int get(void)  else if(a[index] > tmpy)  else break;
} else  else if(a[index] > tmpx)  else break;
}}		return rtn;
}};heap a;
int n, t;
int ans;
int main() 
for(int i=1; i<=n-1; i++) 
cout << ans << endl;
return 0;
}

2023年2月重構**-小根堆：

#include #include using namespace std;
struct heap
int top() 
void down(int x) else 
}	}void up(int k) 
}	int insert(int v) 
int pop() 
}; int main()  
for(int i=1; i<=n; i++) 
return 0;
}

重構×3

struct priorityqueue 
void push(int x) 
a[i] = x;
}	int top() 
int pop() 
a[i] = x;
return res;
}} heap;

(%二叉堆-binary_heap%！)

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