一、隨機分析
考慮乙個僱傭問題，面試n個人，在面試的過程中，只要更為優秀的人出現，就僱傭更為優秀的人，但是更換人選需要花費一筆費用c，現在估算這筆費用。
這個問題相當於維護乙個當前的「獲勝者」。
最壞的情形當然是替換n次，那麼費用就會是cn.
隨機的情況：
第i個人比前i-1個人更為優秀的概率為1/i，那麼期望e[x] = 1/1 +1/2 +1/3 + …… = ln n + o(1)，也就是說，隨機情況下，平均起來大概僱傭了lnn個人，費用為clnn。
二、隨機演算法
如何產生乙個隨機排列的陣列？只需證明或等等同排列的概率為1/n!。
方案一：給原陣列中的每個成員賦乙個代表優先順序值，這個值隨機產生，然後按照優先順序排序
permute-by-sorting(a)
n = a.length
let p[1..n] be a new array
for i =1 to n
p[i] = random(1,n^3) # 1~n^3是為了讓p中所有優先順序盡可能唯一
sort a, using p as sor keys #花費代價可為θ（nlgn）
若想得到乙個固定排序的序列，那麼概率為1/n * 1/(n-1) * 1/(n-2) * ... * 1/2 * 1/1 = 1/n!，得證。
方案二：原址排列給定陣列
randomize-in-place(a)
n = a.length
for i = 1 to n
swap a[i] with a[random(i,n)]
當i = n時，給定排列的概率為1/n!.
所以只需要證明方案二的方法中前(i-1)個位置上的排序被包含的概率為(n-i+1)!/n!即可。使用數學歸納法可證,1/(n-i+1) * (n-i+1)!/n! = (n-i)!/n!。
方案二要比方案一好，因為它沒有新建優先順序陣列，節省了空間，也沒有進行比較。不過隨機換位置的時間開銷沒辦法估計。
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