HDU 2049 考新郎 遞推 錯排

problem description

國慶期間,省城hz剛剛舉行了一場盛大的集體婚禮,為了使婚禮進行的豐富一些,司儀臨時想出了有乙個有意思的節目,叫做"考新郎",具體的操作是這樣的:

首先,給每位新娘打扮得幾乎一模一樣,並蓋上大大的紅蓋頭隨機坐成一排;

然後,讓各位新郎尋找自己的新娘.每人只准找乙個,並且不允許多人找乙個.

最後,揭開蓋頭,如果找錯了物件就要當眾跪搓衣板...

看來做新郎也不是容易的事情...

假設一共有n對新婚夫婦,其中有m個新郎找錯了新娘,求發生這種情況一共有多少種可能.

input

輸入資料的第一行是乙個整數c,表示測試例項的個數，然後是c行資料，每行包含兩個整數n和m(1

output

對於每個測試例項，請輸出一共有多少種發生這種情況的可能，每個例項的輸出佔一行。

sample input

2

2 23 2

1

3    

n個信封，並且使他們不在各自原來的位置，有多少種裝法？

設f(n)

種方法，第一封信有

n-1種放法，設它放在了第

i個信封裡，接下來有兩種可能（1）

.第i封信放在了第乙個信封裡，剩下的便是

f(n-2)。（2

）.若沒有，則為

n-1封信進行錯   排，

f(n-1)

。遞推得，

本題分析：n對中

m個新郎找錯了，由排列組合知cn

m。上面的

遞推知，

f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2))，二者相乘即可。

**如下：

#include using namespace std;

int main()
,f[25]=;
for(i=3;i<=20;i++)
a[i]=a[i-1]*i;
for(i=3;i<=20;i++)
f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);
cin>>t;
while(t--)
{cin>>n>>m;
cout<

HDU 2049 考新郎（錯排）

國慶期間,省城hz剛剛舉行了一場盛大的集體婚禮,為了使婚禮進行的豐富一些,司儀臨時想出了有乙個有意思的節目,叫做 考新郎 具體的操作是這樣的 首先,給每位新娘打扮得幾乎一模一樣,並蓋上大大的紅蓋頭隨機坐成一排 然後,讓各位新郎尋找自己的新娘.每人只准找乙個,並且不允許多人找乙個.最後,揭開蓋頭,如果...

HDU 2049考新郎 錯排題 組合數學

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錯排 HDU 2049 遞推的應用

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