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在n×n的棋盤裡面放k個國王，使他們互不攻擊，共有多少種擺放方案。國王能攻擊到它上下左右，以及左上
左下右上右下八個方向上附近的各乙個格仔，共8個格仔。
只有一行，包含兩個數n，k （ 1 <=n <=9, 0 <= k <= n * n）
方案數。
3 216
一道狀壓dp。
狀壓dp就是可以解決一些狀態不易表達的問題。本題中將放國王與不放設定為0和1即可把每一行的狀態變為乙個01串，再對應二進位制轉十進位制即可表達狀態。設f[i][j][s]表示第i行共用了k個國王，且第i行擺法的二進位制轉十進位制為s的方案總數。考慮兩個問題，1.如何轉移？列舉前一行的狀態 2.如何判斷狀態是否合法？利用位運算的&字元，國王可以攻擊八聯通方向，而我們更新時只需要關注左上，正上，右上，左，右五個位置，若能攻擊到，則水平方向相鄰兩個位置必有國王，所以我們只需要把兩個狀態&一下，若結果為0，證明兩行不存在國王在國王的正上方，再將某乙個左移一位，&一下，再右移一位，&一下，即可保證斜上方也不存在國王可以攻擊。
細節有很多地方，需要保證列舉的狀態合法，前一行的狀態合法，故要有很多&操作。
#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
const int maxn=11;
const int maxm=520;
long long f[maxn][maxn*maxn][maxm];
int main()
x/=2;
}f[1][tot][i]=1;
} }for (int i=2;i<=n;i++)
if ((j & p)!=0)
if ((j&(p<<1))!=0)
if ((j&(j>>1))!=0)
if ((p&(p>>1))==0)
x/=2;
}if (tot1+q>k)
f[i][tot1+q][j]+=f[i-1][q][p];}}
}} }
long long ans=0;
for (int i=0;i<=(1<
BZOJ 1087, 互不侵犯
傳送門 給定一張大小為n n的棋盤，要求放置k個棋子，其中，棋子上下左右以及左上 左下 右上和右下八個位置不得有其它棋子存在。求合法方案數。動態規劃。狀態數很多，可以先預處理出一行的合法放置方案，再處理出上一行放置的情況下，下一行哪些方案是可行的，於是一行一行轉移即可。運用位運算優化預處理，後來四重...
BZOJ 1087（ ） 互不侵犯
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BZOJ 1087 互不侵犯King
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