為了綠化鄉村，h村積極響應號召，開始種樹了。
h村里有n幢房屋，這些屋子的排列順序很有特點，在一條直線上。於是方便起見，我們給它們標上1~n。樹就種在房子前面的空地上。
同時，村民們向村長提出了m個意見，每個意見都是按如下格式：希望第li個房子到第ri個房子的房前至少有ci棵樹。
因為每個房屋前的空地面積有限，所以每個房屋前最多只能種ki棵樹。
村長希望在滿足村民全部要求的同時，種最少的樹以節約資金。請你幫助村長。
輸入檔名為tree.in
輸入第1行，包含兩個整數n，m。
第2行，有n個整數ki。
第2~m+1行，每行三個整數li，ri，ci。
輸出檔名為tree.out
輸出1個整數表示在滿足村民全部要求的情況下最少要種的樹。村民提的要求是可以全部滿足的。
tree.in
5 3
1 1 1 1 1
1 32
24 2
4 5 1
tree.out
3
tree.in
4 3
3 2 4 1
1 2 4
2 3 5
2 4 6
tree.out
8
【輸入輸出樣例解釋1】 如圖是滿足樣例的其中一種方案，最少要種3棵樹。
【輸入輸出樣例解釋2】如圖是滿足樣例的其中兩種方案，左圖的方案需要種9棵樹，右圖的方案需要種8棵樹。可以驗證，最少需要種8棵樹。【資料範圍】
對於30%的資料，0
對於50%的資料，0
對於70%的資料，0
對於100%的資料，0
用s陣列表示字首和，很容易列出不等式s[r[i]]-s[l[i]-1]>=c[i],和s[i]-s[i-1]<=k[i],還有乙個比較容易忘記（我就忘了，然後炸飛）s[i]-s[i-1]>=0
看到這一串不等式，差分約束系統就很明顯了。移項，得到s[r[i]]>=s[l[i]-1]+c[i],s[i]>=s[i-1]+0,s[i-1]>=s[i]+(-k[i]),根據三角形不等式連變，l[i]-1到r[i]連一條權值為c[i]的邊(1<=i<=m)，i-1到i連一條權值為0的邊(1<=i<=n)，i到i-1連一條權值為-k[i]的邊(1<=i<=n)。
然後跑最長路spfa。
附上**
#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;bool vis[1000000];
long long w[3000000],dis[1000000];
queueq;
void addedge(int u,int v,long long val)
int main()
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int i=0;i<=n;i++)
addedge(n+1,i,0);
for(int i=1;i<=n;i++)
addedge(i-1,i,0);//不要忘記
s=n+1;
t=n;
vis[s]=true;
b[s]=1;
q.push(s);
for(int i=0;i<=n;i++)
dis[i]=-1000000000;
while(!q.empty())
} }
} printf("%lld\n",dis[t]);
return 0;
}
差分約束系統專題 對差分約束系統的理解
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