%三次曲線規劃函式：
%x0,x1分別為規劃起始位置和終止時刻位置，v0,v1分別為規劃起始速度和終止時刻速度
%t為規劃時長，t為求解時刻
function y=triple(x0,x1,v0,v1,t,t)
a=(2*x0-2*x1+v0*t+v1*t)/t^3;
b=(-3*x0+3*x1-2*v0*t-v1*t)/t^2;
c=v0;
d=x0;
y=a*t^3+b*t^2+c*t+d;
end
%五次曲線規劃函式：
%x0,x1分別為規劃起始位置和終止時刻位置，v0,v1分別為規劃起始速度和終止時刻速度
%a0,a1分別為規劃起始加速度和終止時刻加速度，
t為規劃時長，t為求解時刻
function y=five(x0,x1,v0,v1,a0,a1,t,t)
k0=x0;
k1=v0;
k2=a0/2;
k3=(20*x1-20*x0-8*v1*t-12*v0*t-3*a0*t^2+a1*t^2)/(2*t^3);
k4=(30*x0-30*x1+14*v1*t+16*v0*t+3*a0*t^2-2*a1*t^2)/(2*t^4);
k5=(12*x1-12*x0-6*v1*t-6*v0*t-a0*t^2+a1*t^2)/(2*t^5);
y=k5*t^5+k4*t^4+k3*t^3+k2*t^2+k1*t+k0;
end
其中，y=five(0, 10,0,0,0,0,10,t)的結果如下圖：
三次樣條曲線
include include using namespace std const int m 16 double dknowx m double dknowy m double dknowdy m double dknowddy m const int n 15 double dinsertx n...
三次 Hermite曲線演算法
首先，這個網上有很多相關的文章，比如 下面說，整個演算法需要注意的地方。1 切線的概念 切線不是斜率，可以理解為向量吧。比如p0到p1的切線就是 p1 p0 可以標準化為單位向量。2 簡單的切線 假如四個控制點p0,p1,p2,p3，那麼最簡單的計算p1點的切線是 p1 p0，p2的切線是p3 p2...
b樣條和三次樣條 樣條曲線
最近在學習軌跡規劃中的軌跡生成，涉及到樣條曲線方面的知識，總結一下。曲線的平滑性和相應的平滑性的評判準則相關，在 1 中，作者採用曲率的平方和曲率導數的平方作為評判準則 其中 是路徑點的方向角。最小化這兩個準則的軌跡分別是圓弧和三階螺旋線，並對在對稱和不對稱情況下如何生成路徑進行了分析，事實表明三階...