輸入乙個整數n，求從1到n這n個整數的十進位制表示中1出現的次數。例如輸入12，從1到12這些整數中包含1的數字有1，10，11和12，1一共出現了5次。
第一次看到是在《劍指offer》第2版上，面試題32。leetcode和牛客網上都有這道題。
看了《劍指offer》上的解法，我覺得不能算好：
這段解釋描述有些不清晰，而且沒有圖，難以理解。
從書中給出的實現上來看，顯得有些凌亂。
在這篇部落格裡，會給出乙個我對這道題的解法，包括完整的解題思路，完整**，時間複雜度分析，以及在leetcode和牛客網上的提交結果。
考慮將n的十進位制的每一位單獨拿出討論，每一位的值記為weight。
從1到n，每增加1，weight就會加1，當weight加到9時，再加1又會回到0重新開始。那麼weight從0-9的這種週期會出現多少次呢？這取決於n的高位是多少，看圖：
以534為例，在從1增長到n的過程中，534的個位從0-9變化了53次，記為round。每一輪變化中，1在個位出現一次，所以一共出現了53次。
再來看weight的值。weight為4，大於0，說明第54輪變化是從0-4，1又出現了1次。我們記1出現的次數為count，所以：
count = round+1 = 53 + 1 = 54
如果此時weight為0（n=530），說明第54輪到0就停止了，那麼：
count = round = 53
對於10位來說，其0-9週期的出現次數與個位的統計方式是相同的，見圖：
不同點在於：從1到n，每增加10，十位的weight才會增加1，所以，一輪0-9週期內，1會出現10次。即rount*10。
再來看weight的值。當此時weight為3，大於1，說明第6輪出現了10次1，則：
count = round*10+10 = 5*10+10 = 60
如果此時weight的值等於0（n=504），說明第6輪到0就停止了，所以：
count = round*10+10 = 5*10 = 50
如果此時weight的值等於1（n=514），那麼第6輪中1出現了多少次呢？很明顯，這與
個位數的值有關，個位數為k，第6輪中1就出現了k+1次(0-k)。我們記個位數為former，則：
count = round*10+former +1= 5*10+4 = 55
更高位的計算方式其實與十位是一致的，不再闡述。
將n的各個位分為兩類：個位與其它位。
對個位來說：
對其它位來說，記每一位的權值為base，位值為weight，該位之前的數是former，舉例如圖：
則：
比如：
public
intcount(int n)
return count;
}
牛客網：
還有一些其它的題目，我找到了我認為比較好的解法，或者是效能較好，或者是在同等複雜度下更易於理解。後面會慢慢增加。
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