演算法題 不等式數列

度度熊最近對全排列特別感興趣,對於1到n的乙個排列,度度熊發現可以在中間根據大小關係插入合適的大於和小於符號(即 『>』 和 『<』 )使其成為乙個合法的不等式數列。但是現在度度熊手中只有k個小於符號即(『<」)和n-k-1個大於符號(即』>』),度度熊想知道對於1至n任意的排列中有多少個排列可以使用這些符號使其為合法的不等式數列。

輸入描述:

輸入包括一行,包含兩個整數n和k(k < n ≤ 1000)

輸出描述:

輸出滿足條件的排列數,答案對2017取模。

輸入例子:

5 2輸出例子:

66

當n從i增加到i+1時，分為兩種情況：

例如：dp[4][2] 的乙個排列為：

2>

1<

3<4

插入情況1有：

最左側：

5>

2>

1<

3<4

小於號：

2>

1<

3<

5>4

2>

1<

5>

3<4

插入情況2有：

最右側：

2>

1<

3<

4<5

大於號：

2<

5>

1<

3<4

」 「變為」(i-1)>」 或者 「<」 變為」<(i-1)>」：

[i+1

][j]

+=dp

[i][

j]∗(

j+1)

;

」 「變為」<(i-1)」 或者 「>」 變為」<(i-1)>」：

[i+1

][j+

1]+=

dp[i

][j]

∗(i−

j);

初始邊界狀態：dp[1][0] = 1

#include 

#include 
#include 
#include
using
namespace
std;
//#define debug_
int func(int n,int k)
dp[1][0] = 1;
for (auto i = 0; i <= n;++i)
if (i+1
<=n&&j+1
<=k)}}
return dp[n][k]%2017;
}int main()

不等式數列

不等式數列 時間限制 1秒 空間限制 32768k 度度熊最近對全排列特別感興趣,對於 1到n的乙個排列 度度熊發現可以在中間根據大小關係插入合適的大於和小於符號 即 和 使其成為乙個合法的不等式數列。但是現在度度熊手中只有 k個小於符號即 和n k 1 個大於符號 即 度度熊想知道對於1至 n任意...

不等式數列 DP

度度熊最近對全排列特別感興趣,對於1到n的乙個排列,度度熊發現可以在中間根據大小關係插入合適的大於和小於符號 即 和 使其成為乙個合法的不等式數列。但是現在度度熊手中只有k個小於符號即 和n k 1個大於符號 即 度度熊想知道對於1至n任意的排列中有多少個排列可以使用這些符號使其為合法的不等式數列。...

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