尼科徹斯定理

驗證尼科徹斯定理，即：任何乙個整數的立方都可以寫成一串連續奇數的和。

*問題分析與演算法設計

本題是乙個定理，我們先來證明它是成立的。

對於任一正整數a,不論a是奇數還是偶數，整數(a×a-a+1)必然為奇數。

a×a-a+1 = (a-1)xa + 1;奇數乘偶數必為偶數，在加上1，就是奇數了。

構造乙個等差數列，等差數列前n項和sn = na1 + n(n-1)d/2

數列的首項為(a×a-a+1),等差數列的差值為2(奇數數列)，則前a項的和為：

a×((a×a-a+1))+2×a(a-1)/2

=a×a×a-a×a+a+a×a-a

=a×a×a

定理成立。證畢。

通過定理的證明過程可知l所要求的奇數數列的首項為(a×a-a+1)，長度為a。程式設計的演算法不需要特殊設計，可按照定理的證明過直接進行驗證。

尼科徹斯定理

題目描述 驗證尼科徹斯定理，即 任何乙個整數m的立方都可以寫成m個連續奇數之和。例如 1 3 1 2 3 3 5 3 3 7 9 11 4 3 13 15 17 19 介面說明 原型 功能 驗證尼科徹斯定理，即 任何乙個整數m的立方都可以寫成m個連續奇數之和。原型 int getsequeoddnu...

尼科徹斯定理

驗證尼科徹斯定理，即 任何乙個正整數的立方都可以寫成一串連續奇數的和。輸入 任一正整數 輸出 該數的立方分解為一串連續奇數的和 樣例輸入 13樣例輸出 131313 2197 157 159 161 163 165 167 169 171 173 175 177 179 181 提示 本題是乙個定理...

尼科徹斯定理

可以將使用者輸入的任意乙個數的立方分解為一串相鄰奇數之和的形式。將使用者輸入的數儲存在變數中，定義乙個空字串用於儲存分解後的式子，之後根據等差數列的求和公式和數列性質，利用二元一次方程組求出for迴圈的初始狀態和截止狀態，由於奇數之間間隔為2，所以相應除2，在未達到數列末尾時在每個奇數後新增加號，末...