一筆畫與哈密爾頓環

若乙個圖存在一筆畫，則一筆畫的路徑叫做尤拉路

若最後還回到起點，則這個路徑為尤拉迴路

（奇點： 跟這個點相連的邊數目為奇數的點）

定理1：存在尤拉路的條件：圖是連通的，有且只有2個奇點。

定理2：存在尤拉迴路的條件：圖是連通的，0個奇點

用dfs判斷即可

#include

#include
#include
#define maxn 1005
using
namespace
std;
int n, m, g[maxn][maxn], val[maxn];
vector
circuit;
void dfs(int cur)
int main()
int start = 1;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(val[i]%2)
dfs(start);
for(int i=0;iprintf("%d ",circuit[i]);
return
0;}

用簡單的dfs求出一張圖所有的哈密爾頓環。

#include

#include
#define maxn 1005
using
namespace
std;
int n, m, x, lenth, g[maxn][maxn], num[maxn], ans[maxn];
bool val[maxn], visit[maxn];
void print()
void dfs(int last, int cur)
if(!visit[g[cur][i]]) dfs(cur,g[cur][i]);
}lenth--;
visit[cur] = false;
}int main()
for(x=1;x<=n;x++)
if(!val[x]) lenth = 0, dfs(0,x);
return
0;}

一筆畫問題

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