數論常用內容 數根

2021-07-31 17:05:01 字數 943 閱讀 5090

對於數根可能接觸的不多,但是我覺得這裡還是應該做一下簡單的總結和介紹

數根

數根(又稱數字根digital root)是自然數的一種性質,每個自然數都有乙個數根。

數根是將一正整數的各個位數相加(即橫向相加),若加完後的值大於等於10的話,則繼續將各位數進行橫向相加直到其值小於十為止,最後得到的數字就是該數的數根

數根的性質

root(a+b)=root(root(a)+root(b))

root(a*b)=root(root(a)*root(b))

root(a)=root(root(a/10)+a%10)

幾種常用數根計算的**實現

n的數根(模擬)

int root(int n)

return n;

}

n的數根(找規律)

int _root(int n)
n的數根(大數)

int __root(char *p)

return n?(n+8)%9+1:0;

}

n^n的數根(找規律)

int digitalroot(int n);

return tree[n%18];

}

a^b的數根(模擬)

int _digitalroot(int a,int b)
a^b的數根(二進位制法)

int __digitalroot(int a,int b)

return ans;

}

數論常用內容 數根

對於數根可能接觸的不多,但是我覺得這裡還是應該做一下簡單的總結和介紹 數根 又稱數字根digital root 是自然數的一種性質,每個自然數都有乙個數根。數根是將一正整數的各個位數相加 即橫向相加 若加完後的值大於等於10的話,則繼續將各位數進行橫向相加直到其值小於十為止,最後得到的數字就是該數的...

HDU 1163(即周賽F題)數論數根

這題剛開始不知道是數論中的知識,數論沒學多少,然後用了老方法,老超時,然後後面才知道有結論的 感覺數論有點神啊 數論 某數的九餘數等於該數各位和的九餘數,如此迴圈呼叫,正好與本題求數根相同。因此求數根就是該數的九餘數。不過當該數能被九整除時,數根應該為九。兩數乘積的九餘數等於兩數九餘數的乘積 當然必...

數論 數的倍數

曾在做牛客的小白賽遇到這樣的問題,我來總結下 牛客原題鏈結如下 題目很簡單,但是需要總結下,accepted 如下。所有數字的和為3的倍數的數為3的倍數 末位為5或0的數為5的倍數 末三位相加為8的倍數的數為8的倍數 如果乙個整數的奇數字上的數字之和與偶數字上的數字之和的差能 被11整除,那麼這個數...