多重部分和問題（dp 2023年安徽省賽）

多重部分和問題

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description

有n種不同大小的數字，每種各個。判斷是否可以從這些數字之中選出若干使它們的和恰好為k。

input

首先是乙個正整數t(1<=t<=100)

接下來是t組資料

每組資料第一行是乙個正整數n(1<=n<=100)，表示有n種不同大小的數字

第二行是n個不同大小的正整數ai(1<=ai<=100000)

第三行是n個正整數mi(1<=mi<=100000)，表示每種數字有mi個

第四行是乙個正整數k(1<=k<=100000)

output

對於每組資料，如果能從這些數字中選出若干使它們的和恰好為k，則輸出「yes」，否則輸出「no」，每個輸出單獨佔一行

sample input

original

transformed

2

33 5 8
3 2 2172
1 21 1
4

sample output

original

transformed

yes

no

source

安徽省2023年「京勝杯」大學生程式設計競賽

題目大意：中文題目。

題目分析：就是乙個多重揹包的問題，然後做這題得到的乙個感覺就是，做dp題，就是應該用dp的思路去求解。最外層迴圈數字的種類，內層迴圈數字。dp【i+1】【j】代表 組成數字j後第i種數字還剩下的個數。然後就有以下幾種情況：

一：   前i-1種數字已經可以組成數字j了，所以此時第i種數字還剩下m【i】個，沒有使用。

二：  前i種數字組成j-a【i】已經不剩餘了，或者a【i】大於j

三：其他情況。

**一：這是用二維陣列的

#include #include #include #include using namespace std;

const int maxn = 100005;

int a[maxn],m[maxn];

int dp[100][100005];

int main()

} if(dp[n+1][k]>=0)

cout<<"yes"<

#include #include #include #include using namespace std;

const int maxn = 100005;

int a[maxn],m[maxn];

int dp[100005];

int main()

} if(dp[k]>=0)

cout<<"yes"<

多重部分和問題 DP

這題是挑戰程式設計競賽上的。題意 n個不同的數字,每個有xi個，要恰好組成k這個數是否可能.如果單純用dp i j 表示前i種數，和為j是否可能，那麼轉移方程就是 dp i j dp i j dp i 1 j k a i k min j a i x i 複雜度為o n 3 如果利用多重揹包二進位制的...

多重部分和問題

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多重部分和問題

有n種不同大小的數字a i 每種各m i 個。判斷是否可以從這些數字之中選出若干使它們的和恰好為k。dp i 表示以a i 為末尾的最長上公升子串行的長度。include include include includeusing namespace std define maxn 10010 int...