最長公共子串行

problem description

給定兩個序列x=

input

輸入資料有多組，每組有兩行 ，每行為乙個長度不超過500的字串（輸入全是大寫英文本母（a,z）），表示序列x和y。

output

每組輸出一行，表示所求得的最長公共子串行的長度，若不存在公共子串行，則輸出0。

example input

abcbdab

bdcaba

example output

4分析：最長公共子串行的結構 ------ 最優子結構性質

設序列 x=和 y=的乙個最長公共子串行為 z=。

則下述結論成立：

1.若xm=yn，則zk=xm=yn 且zk-1=是 xm-1和 yn-1 的最長公共子串行。

2. a、若xm！= yn 且zkxm，則 z 是xm-1 和 y 的最長公共子串行。

b、若xm！= yn 且zkyn，則 z 是x 和 yn-1 的最長公共子串行。

結論：2個序列x、y的最長公共子串行z包含了這2個序列字首的最長公共子串行 ---- 最長公共子串行問題具有最優子結構性質。

狀態轉移方程：c[i][j] = 0  (i=0或j=0)

c[i][j] = c[i-1][j-1] +1   (x[i] = y[i])

c[i][j] =  max(c[i-1][j] , c[i][j-1])    (x[i]!=y[i])

**如下

#include

#include

int main()

else

} }

printf("%d\n",c[len1][len2]); }

return 0; }

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