快速冪及同餘定理

2021-07-30 17:55:09 字數 501 閱讀 4514

同餘定理:

給定乙個正整數m,如果兩個整數a和b滿足(a-b)能夠被m整除,即(a-b)/m得到乙個整數,那麼就稱整數a與b對模m同餘,記作a≡b(mod m)。

性質:1傳遞性 若a≡b (mod m),b≡c (mod m),則a≡c (mod m)

2同余式線性運算 若a≡b (mod m),c≡d(mod m),則a

c≡b

d (mod m)

3同余式相乘 若a≡b (mod m),c≡d(mod m),則ac≡bd (mod m)

應用:(a+b)%m = (a%m + b%m)%m

(a*b)%m = ( (a%m) * (b%m) )%m

快速冪:

#includeusing namespace std;

int mypow(int a,int b) //a^b

return ans;

}int main()

}

同餘定理 快速冪

同餘定理 a b c a c b c a c b c c 證明 前一種 a b a c b 為c的 倍數即可 提取b得到 b a a c 易知其為 c的 倍數 得證 一 一般的冪次取餘 主要利用 a b c a c b c ll normal mod ll a,ll b,ll c return an...

數數 (數學)(快速冪 同餘定理)

數數 問題描述 小 star 還不會數數。有一天他看到了一張奇怪的數表,上面的每乙個數各自都由相同數字構成,比如 11111111 66666 於是他想自己從 1 慢慢數到這個數字。多少 star 有個很不好的習慣,每數到一定個數就會從頭開始數起。現在請你幫忙求出,他最後數出來的數是多少。輸入 第一...

Judge 快速冪 同餘

時間限制 1 sec 記憶體限制 128 mb 提交 1011 解決 125 統計吃了乙個放大果實 惡魔果實的一種 高呼 海賊王 俺 ocean每使用一次能力,就可以將乙個物品的價值放大 x 倍 原價值乘以 x 但是哪有這麼好的事情?物品的價值是有限度的,姑且認為物品的價值上界為 m 如果經過放大後...