數數
【問題描述】
小 star 還不會數數。有一天他看到了一張奇怪的數表，上面的每乙個數各自都由相同數字構成，比如「11111111」「66666」 。於是他想自己從 1 慢慢數到這個數字。多少 star 有個很不好的習慣，每數到一定個數就會從頭開始數起。
現在請你幫忙求出，他最後數出來的數是多少。
【輸入】
第一行乙個整數 q，表示數表上總共有多少個數；
以下 q 行每行三個整數 x、n、p，表示這一次 star 要數 n 個連續的 x，並且每數到 p 就歸零。
【輸出】
輸出 q 行，按順序表示 star 這一次數出來的數字是多少。
【輸入輸出樣例】
n 個 x 連在一起，這個數能不能直接表示出來？答案是肯定的，它等於(10^n- 1) / 9 * x。當 p 為質數時，顯然 9 對模 p 有逆元，直接計算即可；若 p 不為質數，我們也只需要根據下式做乙個小小的轉化：
t / k % p = t % kp / k.
（證：t / k = sp + r，0 ≤ r < p，則 t = spk + rk，0 ≤ rk < pk。 ）
換言之，我們只要事先將 p 乘上 9，最終再把答案除以 9 就可以
解決不互質的情況了。
單組時間複雜度：o(logn)。
program mys;
var ii,i,j,k,m,q:longint;
function
fa(x,n:int64):int64;
var t,y:int64;
begin
t:=x; y:=1;
while n>0
dobegin
if n and
1=1then
y:=((y mod p)*(t mod p))mod p;
t:=((t mod p)*(t mod p)) mod p;
n:=n div
2;end;
exit(y mod p);
end;
begin
assign(input,'count.in'); reset(input);
assign(output,'count.out'); rewrite(output);
readln(q);
for ii:=1
to q do
begin
readln(x,n,p);
p:=p*9;
ans:=fa(10,n)mod p;
ans:=x*(ans-1
mod p+p) mod p;
ans:=(ans div
9)mod qq;
writeln(ans mod qq);
end;
close(input); close(output);
end.
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