統計假設檢驗基礎知識
nachex
統計假設檢驗有很多，從大的方面包括引數檢驗與非引數檢驗。引數檢驗有我們常見的關於方程模型顯著性檢驗的f檢驗，方程引數的t檢驗等；而非引數檢驗中比較常見的則包括符號檢驗、秩和檢驗以及遊程檢驗。提到引數檢驗時，不得不說的乙個概念就是p-值，也就是sas&spss等統計軟體輸出結果中的做sig.值，到底什麼是sig.值是什麼，它與我們平時所熟悉的概率p有什麼關係，最初它是怎樣形成的……提到這些，不得不提到的概念有上分位點、兩類錯誤（棄真和納偽）以及閥值k又是怎樣一回事？下面我將一一道來：
圖1 α值與p值的關係圖
一、相關統計概念
1.上分位點
學統計的同學都知道正態分佈，而上分位點的由來正與正態分佈有關。最初由標準正態分佈由來，隨後擴充套件到t分布，f分布,卡方等其他分布。下面以標準正態分佈為例，設x~n（0,1），若zα
滿足條件
p=α，0<α<1
則稱點zα
為標準正態分佈的上α分位點，例如： z0.05=1.645，z0.005=2.57，z0.001=3.10
2.兩類錯誤
簡單的講兩類錯誤是指第一類錯誤："棄真"錯誤（其發生的概率常用α表示）；第二類錯誤："取偽"錯誤（其發生的概率常用β表示）。
3.閥值（閾值）
這裡的閥值與箱型圖中的閥值意思相同，都是與判斷標準相關的乙個臨界值，由於使用目的的不同，致使形態上有些許差別。例如在檢驗樣本均值與總體均值是否有差別時，與檢驗統計量比較的臨界值k（這裡姑且先這樣定義），就是閥值。
4.顯著性水平
假設檢驗運用了小概率原理，事先確定的作為判斷的界限，即允許的小概率的標準，稱為顯著性水平。如果根據命題的原假設所計算出來的概率小於這個標準，就拒絕原假設；大於這個標準則接受原假設。這樣顯著性水平把概率分布分為兩個區間：拒絕區間，接受區間。（通常假設檢驗時只考慮到了第一類錯誤，而忽視掉了第二類錯誤，所以將此時的假設檢驗稱為顯著性檢驗）
二、相關概念與p值
前面講了那麼多的統計概念，貌似與p值沒什麼關聯，下面回到文章最初提到的問題，看看上面提到的各種概念和p值（sig.值）是怎樣聯絡起來的，下面以正態分佈均值檢驗為例進行說明：
假設檢驗的原理清楚了（上面的例子針對正態分佈方差已知的情況，其他引數檢驗只是參照的檢驗統計量不同罷了），同樣由上面的原理可推導出另一種檢驗—p值檢驗，p值檢驗是國際上流行的檢驗格式。該格式是通過計算p值，再將它與顯著性水平α作比較，決定拒絕還是接受原假設。所謂p值就是拒絕原假設所需的最低顯著性水平。p值判斷的原則是：如果p值小於給定的顯著性水平α，則拒絕原假設，否則，接受原假設。或者，更加直觀的原則是：如果p值很小，拒絕ho,p值很大，接受ho.p值檢驗為計算機進行統計分析帶來方便，p值檢驗無需針對不同的顯著性水平，先查分布表確定臨界值，然後才能進行檢驗判斷。
在spss統計軟體中，不論是哪個檢驗程式，其所顯示的p值都是雙尾檢驗的結果。若使用者欲進行的是單尾檢驗，其程式與雙尾檢驗相同，但所得到的p值自行除以2，再與期望的顯著水平相比較。sas&spss等統計軟體常用*號表示顯著性水平的程度，通常乙個*號表示0.1的顯著水平，兩個* *表示0.05的顯著水平。
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