3 顯著水平
4 與置信區間的關係
講概率、論統計，肯定要從拋硬幣說起啊，這才是正確開啟姿勢嘛。
你說你的硬幣是公平的，也就是」花」和」字」出現的概率是差不多的。
然後，你想和我打賭,作為乙個資深的理智賭徒,我怎能聽信你的一面之詞,我提出要檢查下你的
硬幣到底是不是公平的，萬一是兩面「花」怎麼辦?電影裡面不是經常出現這樣的橋段?
你神色緊張，死活不讓我檢查,後來我們提出了折衷的方案，拋幾次硬幣，看看結果是不是公平的。
總共扔了十次，也都是"花」 朝上,那我就認為很可能你這枚硬幣不是公平的。
這就是假設檢驗:
為為完成假設檢驗,需要先定義乙個概念: p值。 我們這裡就來解釋什麼是p值?
根據上面的描述,這裡假設檢驗的思路就是: .
在我們認為硬幣是公平的前提下，扔10次硬幣應該符合以下分布：
下圖表示的就是，假如硬幣是公平的情況下的分布圖：
我扔了十次之後得到的結果是，有八次正面：
這個時候有個數學大佬出來定義了乙個稱為p值（p-value)的概念：
把八次正面的概率，與更極端的九次正面、十次正面的概率加起來：
其實，出現兩次正面、一次正面、零次正面的概率也是很極端的：
所以（雙側p值）：
根據扔硬幣這個例子，可能你會覺得，我知道八次正面出現不正常就行了，幹嘛要把九次、十次加起來?
我覺得有這麼乙個現實原因，比如我要扔1000次硬幣來測試假設是否正確。
扔1000次硬幣用二項份布來計算很麻煩,根據中心極限定理，我們知道，可以用正態分佈來近似:
比如，我扔了1000次,得到了530次正面，髒態分布來計算就比較簡單。
但是，對於正態分佈,我沒有辦法算單點的概率(連續分布單點概率為0)，我只能取一 個區間來算極限，所以就取530、以及更極端的點組成的區間: .
我上面只取了單側p值，說明下:
總共扔10次硬幣，那麼是出現7次正面之後，可以認為」硬幣是不公平的」，還是9次正面之後我才能確認」硬幣是不公平的」，這是乙個較為主觀的標準。
我們一般認為:
就可以認為假設是不正確的。
0.05這個標準就是顯著水平，當然選擇多少作為顯著水平也是主觀的。
比如，上面的扔硬幣的例子，如果取單側p值，那麼根據我們的計算，如果扔10次出現9次正面：
表示出來如下圖所示：
我們可以認為剛開始的假設錯的很「顯著」，也就是「硬幣是不公平的」。
如果扔10次出現出現8次正面：
呃，這個和我們的顯著水平是一樣的啊，我們也可以拒絕假設，只是沒有那麼「顯著」了。
知識要聯絡起來看，理解更深刻。
置信區間，目的是根據樣本構造乙個區間， 然後希望這個區間可以把真值包含進去,但是並不知道這個真值是多少?具體可以參考:
而假設檢驗,則是假設真值是多少,然後檢驗這個假設是否可能為真。
之所以覺得它們有關係,大概是因為它們都提到了0.05。
它們之間的關係也簡單，如果我們提出來的假設μ0在樣本滅的置信區間內,就可以通過測試: .
反之，就不能通過：
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