描述
在之前的幾周中我們了解到二分法作為分治中最常見的方法，適用於單調函式，逼近求解某點的值。
但當函式是凸形函式時，二分法就無法適用，這時就需要用到三分法。
從三分法的名字中我們可以猜到，三分法是對於需要逼近的區間做三等分：
week40_2.png
我們發現lm這個點比rm要低，那麼我們要找的最小點一定在[left,rm]之間。如果最低點在[rm,right]之間，就會出現在rm左右都有比他低的點，這顯然是不可能的。 同理，當rm比lm低時，最低點一定在[lm,right]的區間內。
利用這個性質，我們就可以在縮小區間的同時向目標點逼近，從而得到極值。
接下來我們回到題目上，拋物線和點之間的距離可以簡單的用直線公式計算：
即d = min
該公式展開後為4次，需要採用求導等方法來求極值。對於計算機程式設計來說是很麻煩的一件事。
進一步觀察題目，我們可以發現根據帶入的x值不同，d的長度恰好滿足凸形函式。
而我們要求的最短距離d，正好就是這個凸形函式的極值。
那麼三分法不就正好可以用來解決這道題目了麼？
需要注意在解題過程中一定要想清楚如何劃分區間，我們求的各個變數到底是什麼含義。
另外，這道題還有乙個小小的trick，在解決的時候請一定要小心。
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輸入第1行：5個整數a,b,c,x,y。前三個數構成拋物線的引數，後兩個數x,y表示p點座標。-200≤a,b,c,x,y≤200
輸出第1行：1個實數d，保留3位小數(四捨五入)
sample input
2 8 2 -2 6
sample output
2.437
三分查詢，模板題
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 1000007 // 1e6+7
#define exp 0.00000001
using
namespace
std;
int a,b,c,x,y;
double get_dis(double xx)
int main()
printf("%.3lf\n",t1);
return
0;}
三分求極值
時間限制 10000ms 單點時限 1000ms 記憶體限制 256mb 描述 這一次我們就簡單一點了，題目在此 在直角座標系中有一條拋物線y ax 2 bx c和乙個點p x,y 求點p到拋物線的最短距離d。輸入第1行 5個整數a,b,c,x,y。前三個數構成拋物線的引數，後兩個數x,y表示p點座...
三分求極值
題目傳送 hihocoder 1142 三分 三分求極值 二分適用於單調函式，對於需要逼近的區間做二等分，來求解某點的值等。三分適用於凸形函式，對於需要逼近的區間做三等分。ac include include include include include include include inclu...
HIHOCODER 1142 三分 三分求極值
這一次我們就簡單一點了，題目在此 在直角座標系中有一條拋物線y ax 2 bx c和乙個點p x,y 求點p到拋物線的最短距離d。第1行 5個整數a,b,c,x,y。前三個數構成拋物線的引數，後兩個數x,y表示p點座標。200 a,b,c,x,y 200 第1行 1個實數d，保留3位小數 四捨五入 ...