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描述這一次我們就簡單一點了，題目在此：
在直角座標系中有一條拋物線y=ax^2+bx+c和乙個點p(x,y)，求點p到拋物線的最短距離d。
輸入第1行：5個整數a,b,c,x,y。前三個數構成拋物線的引數，後兩個數x,y表示p點座標。-200≤a,b,c,x,y≤200
輸出第1行：1個實數d，保留3位小數(四捨五入)
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2.437【思路】二分法作為分治中最常見的方法，適用於單調函式，逼近求解某點的值。但當函式是凸形函式時，二分法就無法適用，這時就需要用到三分法。
從三分法的名字中我們可以猜到，三分法是對於需要逼近的區間做三等分：
我們發現lm這個點比rm要低，那麼我們要找的最小點一定在[left,rm]之間。如果最低點在[rm,right]之間，就會出現在rm左右都有比他低的點，這顯然是不可能的。 同理，當rm比lm低時，最低點一定在[lm,right]的區間內。利用這個性質，我們就可以在縮小區間的同時向目標點逼近，從而得到極值。
接下來我們回到題目上，拋物線和點之間的距離可以簡單的用直線公式計算：即d = min該公式展開後為4次，需要採用求導等方法來求極值。對於計算機程式設計來說是很麻煩的一件事。
進一步觀察題目，我們可以發現根據帶入的x值不同，d的長度恰好滿足凸形函式。而我們要求的最短距離d，正好就是這個凸形函式的極值。那麼三分法不就正好可以用來解決這道題目了麼？需要注意在解題過程中一定要想清楚如何劃分區間，我們求的各個變數到底是什麼含義。
下面給出ac**：
1 #include 2using
namespace
std;
3double
a,b,c;
4const
double eps=1e-4;5
const
double minn=-200;6
const
double maxn=200;7
double
x,y;
8double solve(doublex)9
12int
main()
1325 printf("
%.3lf\n
",solve(l));26}
27return0;
28 }
hihoCoder 1142 三分求極值
時間限制 10000ms 單點時限 1000ms 記憶體限制 256mb 描述這一次我們就簡單一點了，題目在此 在直角座標系中有一條拋物線y ax 2 bx c和乙個點p x,y 求點p到拋物線的最短距離d。輸入第1行 5個整數a,b,c,x,y。前三個數構成拋物線的引數，後兩個數x,y表示p點座標...
三分 三分求極值 HihoCoder 1142
描述 在之前的幾周中我們了解到二分法作為分治中最常見的方法，適用於單調函式，逼近求解某點的值。但當函式是凸形函式時，二分法就無法適用，這時就需要用到三分法。從三分法的名字中我們可以猜到，三分法是對於需要逼近的區間做三等分 week40 2.png 我們發現lm這個點比rm要低，那麼我們要找的最小點一...
HIHOCODER 1142 三分 三分求極值
這一次我們就簡單一點了，題目在此 在直角座標系中有一條拋物線y ax 2 bx c和乙個點p x,y 求點p到拋物線的最短距離d。第1行 5個整數a,b,c,x,y。前三個數構成拋物線的引數，後兩個數x,y表示p點座標。200 a,b,c,x,y 200 第1行 1個實數d，保留3位小數 四捨五入 ...