唯一分解定理：任意乙個大於1的正整數都能表示成若干個質數的乘積，且表示的方法是唯一的。換句話說，乙個數能被唯一地分解成質因數的乘積。即 n = p1^a1 * p2^a2 * p3^a3 * ...* pn^an 。 其中p1,p2....pn為素數。
**實現：
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
int pre[maxn];
int a[maxn];
int cnt = 0;
void dabiao()
memset(pre,0,sizeof(pre));
for(int i= 2; i < maxn; i++)
if(!pre[i])
a[cnt++]= i;
for(intj = 1; j * i < maxn; ++j)
pre[i*j]= 1;
int main()
dabiao();
intb[maxn];
memset(b,0,sizeof(b));
int n;
scanf("%d",&n);
int k =n;
while(n!= 1)
for(inti = 0; i < cnt; i++)
if(n% a[i] == 0)
b[a[i]]++;
n/= a[i];
break;
return 0;
組合數學：
一、求能除盡n的正整數數目
n = p1^a1* p2^a2 * p3^a3 * ...* pn^an 。 其中p1,p2....pn為素數。
數目n = (a1 + 1) * (a2 + 1) * (a3 + 1) * …* (an +1) – 1
二、求n！末尾有幾個0
把n！分解成素數的乘積時，2和5的冪是多少？0的個數就等於2和5冪中最小的乙個
三、走矩形方格，從（0，0）點走到（n，m）有多少種走法
n = c（n+m，m）
四、計算有n個有標號的頂點的樹的數目，即n個頂點v1,v2……vn,用n-1條邊相連
n = n^ (n – 2)
五、在n個不同的元素中取r個進行組合，允許重複或 （r個無區別的球放進n個有區別的盒子裡，每盒放的球可多餘乙個）
n = c（n + r – 1, r）
六、組合公式 c(n,m) = c(n-1,m) + c(n-1,m-1)
七、 (1) s1 = 1 + 2 + 3 + 4 + … + n = (1/2) * n * (n+1)
(2) s2 = 1 * 2 + 2 * 3 + 3 * 4 + … + n* (n+1) = (1/3) * n (n + 1) * (n+2)
(3) s3 = 1 * 2 * 3 + 2 *3 * 4 + … + n * (n+1) * (n+2)
= (1/4) * n *(n+1)*(n+2)* (n+3)z
stone 組合數學 Lucas定理
傳送門解題思路 第i組的人數必須大於ci，於是我們可以將問題轉化為 n sum m ci 人分到m組中，且保證每一組的人數大於0，然後我們可以使用隔板法求出分的的組數 c m ci 我們可以直接通過基本的組合公式 費馬小定理直接求，也可以通過lucas定理求得 直接求 code includeusi...
組合數學 求組合數
對於求組合數，要根據所給資料範圍來選擇合適的演算法 這道題中所給的資料範圍適合用打表的方法直接暴力求解 先用4e6的複雜度預處理出所有的情況，再用1e4的複雜度完成詢問即可 include using namespace std const int n 2010 const int mod 1e9 ...
數學 組合數學 Lucas定理 卡特蘭數
n n的方格，從左上到右下畫一條線。乙個機械人從左上走到右下，只能向右或向下走。並要求只能在這條線的上面或下面走，不能穿越這條線，有多少種不同的走法？由於方法數量可能很大，只需要輸出mod 10007的結果。卡特蘭數 lucas定理 此題就是乙個模板題 include include include...