NOI2014 bzoj3669 魔法森林

2021-07-29 06:15:35 字數 1715 閱讀 8572

description

為了得到書法大家的真傳,小e同學下定決心去拜訪住在魔法森林中的隱士。魔法森林可以被看成乙個包含個n節點m條邊的無向圖,節點標號為1..n,邊標號為1..m。初始時小e同學在號節點1,隱士則住在號節點n。小e需要通過這一片魔法森林,才能夠拜訪到隱士。

魔法森林中居住了一些妖怪。每當有人經過一條邊的時候,這條邊上的妖怪就會對其發起攻擊。幸運的是,在號節點住著兩種守護精靈:a型守護精靈與b型守護精靈。小e可以借助它們的力量,達到自己的目的。

只要小e帶上足夠多的守護精靈,妖怪們就不會發起攻擊了。具體來說,無向圖中的每一條邊ei包含兩個權值ai與bi。若身上攜帶的a型守護精靈個數不少於ai,且b型守護精靈個數不少於bi,這條邊上的妖怪就不會對通過這條邊的人發起攻擊。當且僅當通過這片魔法森林的過程中沒有任意一條邊的妖怪向小e發起攻擊,他才能成功找到隱士。

由於攜帶守護精靈是一件非常麻煩的事,小e想要知道,要能夠成功拜訪到隱士,最少需要攜帶守護精靈的總個數。守護精靈的總個數為a型守護精靈的個數與b型守護精靈的個數之和。

input

第1行包含兩個整數n,m,表示無向圖共有n個節點,m條邊。

接下來m行,第行包含4個正整數xi,yi,ai,bi,描述第i條無向邊。其中xi與yi為該邊兩個端點的標號,ai與bi的含義如題所述。

注意資料中可能包含重邊與自環。

output

輸出一行乙個整數:如果小e可以成功拜訪到隱士,輸出小e最少需要攜帶的守護精靈的總個數;如果無論如何小e都無法拜訪到隱士,輸出「-1」(不含引號)。

把邊按照

a 從小到大排序以後依次加入,維護當前權值

b的最小生成樹,就可以不斷更新答案。

用lct維護連通性兩點之間邊權的最大值,每加入一條邊就嘗試替換。

但是lct只能維護點的資訊,所以需要把邊拆成點,給點賦權。

#include

#include

#include

using

namespace

std;

const

int oo=0x3f3f3f3f;

int rd()

return x;

}struct edge

bool

operator

< (const edge &e) const

void up(int u)

void down(int u)

}void rot(int u,int k)

void splay(int u)

for (;top;top--) down(sta[top]);

while (!isroot(u))

else}}

}void access(int u)

}void makeroot(int u)

int find(int u)

void link(int u,int v)

void cut(int u,int v)

int qry(int u,int v)

int main()

else

}if (find(1)==find(n)) ans=min(ans,g[i].a+w[qry(1,n)]);

}if (ans==oo) printf("-1\n");

else

printf("%d\n",ans);

}

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給定n個點m條邊的無向圖,每條邊有兩個權值a與b。求一條1到n的路徑使得路徑經過邊的最大a與最大b的和最小。無法到達輸出 1。n 50000,m 100000。我們嘗試列舉路徑的最大a值,那麼我們只需按照a排序按順序插入,維護1到n的b最大值即可。用並查集維護連通性。當加入j到k這條邊時如果形成環,...

bzoj 3669 Noi2014 魔法森林

description 為了得到書法大家的真傳,小e同學下定決心去拜訪住在魔法森林中的隱士。魔法森林可以被看成乙個包含個n節點m條邊的無向圖,節點標號為1.n,邊標號為1.m。初始時小e同學在1號節點,隱士則住在號節點n。小e需要通過這一片魔法森林,才能夠拜訪到隱士。魔法森林中居住了一些妖怪。每當有...

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