詹森不等式以丹麥數學家約翰·詹森（johan jensen）命名。它給出積分的凸函式值和凸函式的積分值間的關係。
jensen不等式是關於凸性(convexity)的不等式。凸性是非常好的性質，在最優化問題裡面，線性和非線性不是本質的區別，只有凸性才是。如果最優化的函式是凸的，那麼區域性最優就意味著全域性最優，否則無法推得全域性最優。有很多不等式都可以用jensen不等式證得，從而可以把他們的本質歸結為凸性。例如，均值不等式。
積分形式的詹森不等式 均值不等式及其積分形式
摘要 本文將給出均值不等式的簡要證明並推導出其積分形式。先給出幾個定義。其中則有平均值不等式 用語言描述即是調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算數平均數，算數平均數不超過平方平均數。其積分形式如下 則有 均值不等式的證明方法有很多，可以使用數學歸納法 柯西不等式法 拉格朗日乘數法 琴生不等...
不等號屬於不等式嗎 實數（等式和不等式）
在高中數學的第二章，a版教材稱其為一元二次函式 方程和不等式，而b版教材僅稱其為等式和不等式，這不是說a版教材的內容豐富，反而是說b版教材更突出數學的一般性。不論你學哪一版本，都應該把這一章的內容在本質上看作是實數，等式 不等式的性質，乃至一元二次方程和不等式，都是實數性質的體現。在現代數學，我們有...
不等式數列
不等式數列 時間限制 1秒 空間限制 32768k 度度熊最近對全排列特別感興趣,對於 1到n的乙個排列 度度熊發現可以在中間根據大小關係插入合適的大於和小於符號 即 和 使其成為乙個合法的不等式數列。但是現在度度熊手中只有 k個小於符號即 和n k 1 個大於符號 即 度度熊想知道對於1至 n任意...