本篇博文旨在介紹一種資料結構——並查集；本文介紹了該資料結構的使用場景，並用**進行了實現該資料結構
1、已知，有n個人和m對好友關係(存於乙個集合r中)
2、如果兩個人是直接的或者間接的好友（好友的好友的好友。。。），那麼他們屬於乙個集合，就是乙個朋友圈裡的
3、寫出程式，求這n個人中一共有多少個朋友圈
文字描述還不明白的童鞋，可以看下面這個例子
例如：n = 5 m = 3
r = ,, }
五個人有三對朋友關係
根據 集合r 我們可以看出1 、 2 、3 屬於乙個朋友圈，4和5屬於乙個朋友圈
所以結果有兩個朋友圈
由於之前學習過雜湊表
所以就想出了這樣的解法
建立乙個長度為n+1的陣列（可以利用vector）
對應下標代表的是該人
然後遍歷一遍 集合r 比如（1,2）就將2掛到1節點的後面
最後我們遍歷一遍該陣列，從1鏈結的節點中找到2，然後去找下標為2的陣列鏈結的數字3，再找3，然後3沒有鏈結節點，則表示是乙個朋友圈
依次輪推，可以算出兩個朋友圈
這個方法的確可行
但是，當關係量稍微複雜點就不好使了
其實7個人同屬於乙個朋友圈，但是1-2結束，就多算乙個朋友圈
而且，由於處理不當還出現了迴圈的問題，比如1-2-3-1
當然，這種情況可以通過加以處理來避免
但是這樣也太複雜了
有沒有一種簡便的方法來處理這個問題呢？
這裡引入這次要介紹的資料結構——並查集
將n個不同的元素分成互不相交的集合
然後按照規律將兩個集合進行合併
1、首先我們建立n個大小的陣列，分別代表人的序號
將陣列的所有值初始化為 -1 ，代表各自屬於各自的集合
2、根據 集合r 對陣列元素的值進行修改
比如 將a[0] 的值加上 a[6]的值
然後將a[6]所存的值改為 a[0]的下標 0
修改後的下標如下圖所示
下面，如果0和4產生了關係，
那麼找到4的根（為1），將a[1]的值加到a[0]上，然後將a[1]的值改為a[0]的下標0
通過對陣列元素的遍歷，只要值小於0，即代表為乙個集合（朋友圈）中
#pragma once
#includeusing namespace std;
#include//定義並查集
class unionfindset
//找到根節點
size_t findroot(size_t x)
//將兩個人的朋友圈進行合併
void union(size_t x1,size_t x2)
//判斷是否在乙個集合
bool isinset(int x1, int x2)
//求集合(朋友圈)的個數
size_t setsize()
return count-1;
}protected:
vectorv;
};void testunionfindset()
, , , };
for (size_t i = 0; i < m; ++i)
cout << "朋友圈的個數為:" << ufs.setsize() << endl;
}
資料結構 並查集 解決朋友圈問題
首先我們先來看乙個栗子 朋友圈問題 1 已知，有n個人和m對好友關係 存於乙個集合r中 2 如果兩個人是直接的或者間接的好友 好友的好友的好友。那麼他們屬於乙個集合，就是乙個朋友圈裡的。3 寫出程式，求這n個人中一共有多少個朋友圈。例如 n 5，m 3 r 因為集合和集合中有共同的朋友2，所以1，2...
PAT 朋友圈（並查集）
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5 9 朋友圈 （並查集）
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