一、幾個問題
問題一：已知陣列a,元素個數為n,現在要求a陣列中i到j區間內的和(1<=i<=j<=n)
解法1：每次查詢就把i到j之間每個元素都加起來。最壞情況o(qn)（q為查詢次數）
解法2：用字首和陣列sum[k]來記錄1到k的和，查詢時，就輸出sum[j]-sum[i-1]。o(1)
問題二：已知陣列a,元素個數為n,現在有兩種操作
1、求a陣列中i到j區間內的和(1<=i<=j<=n)
2、將a陣列中a[k]
(1<=k<=n)的值加上d。
解法1：每次查詢就把i到j之間每個元素都加起來，每次更改就把a[k]加上d。
最壞情況o(qn)
解法2：用字首和陣列sum[k]來記錄1到k的和，查詢時，就輸出sum[j]-sum[i-1]，更改時，就把k到n之間的所有元素都加上d。最壞情況o(qn)
解法3：樹狀陣列。o(qlog(n))
樹狀陣列就是在這種背景下產生的。
二、樹狀陣列的概念
利用二進位制來分類，每乙個數存的資料是存的乙個區間，它存的區間大小，取決於它的二進位制裡
權值最低的1權值，
如果感覺聽不懂，就來看一下例子吧。
比如說6，轉化成二進位制位110，權值最低的1就是紅色標註的那個1，它的權值是2。
再比如說12，轉化成二進位制位1100
，權值最低的權值就是4。
求它的最低權值有乙個簡便演算法：
接下來就是求和的操作，我們發現1~14之間的和是
a[14]
+a[12]+
a[8]，恰好是14對應二進位制a[1110
],a[1100],a[1000]
（以上的1110、1100、1000位二進位制），於是可以發現求和演算法：
int getsum(int x) }
然後是修改操作，實際上就是找它的父親，直到它的父親大於n為止。
void update(int x,int d) }
有了這三個函式，求解上面的問題就容易多了，但是要注意初始化：
for(i=1;i<=n;i++)
完整**：
#includeint treearray[1000002],n;
int lowbit(int x)
int getsum(int x)
return sum;
}void update(int i,int x)
}int main()
if(x==1)}}
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