筆者在做leetcode時，遇到了乙個較為棘手的題目，其題目描述如下所述：
樹狀陣列即為使用陣列對樹狀機構進行模擬，其主要用於求解區間求和和更新問題。
其結構如下圖所示：
其中，a為原陣列，c即為建立的樹狀陣列，可看到樹狀陣列可以很方便的對區間內的值進行求和及更新。
樹狀陣列的節點與原陣列一一對應，並通過觀察可發現：
c[1] = a[1]
c[2] = a[1] + a[2]
c[3] = a[3]
c[4] = a[1] + a[2] + a[3] + a[4]
c[5] = a[5]
c[6] = a[1] + a[2] + a[3] + a[4] + a[6]
更一般的可以發現c[i] = a[i-2k+1] + a[i-2k+2]…+a[i]
其中k為i的二進位制中從最低位到高位連續零的長度，例如8->1000，則k=3。
所以通過樹狀陣列可以對陣列的區間進行快速的求和，例如:sum[i] = c[i] + c[i-2k1] + c[(i-2k1)-2k2] + …
但緊跟著的問題是，k該如何求出？
在此處不得不佩服前人的智慧型，即2k = i&(-i），利用計算機中負數儲存為補碼的特性，可以分析得出（奇數、偶數分別討論）。
vector<
int> a;
vector<
int> c;
//初始化樹狀陣列
void
init
(int x)
//獲取每一步的2^k
intlowbit
(int pos)
//更新節點
void
upgrade
(int pos，int k)
}//區間求和的查詢
intquery
(int pos)
return result;
}
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