咳咳……
傳送門：
這個題的基本模型：二分圖最大匹配。。
我們可以將外籍飛行員放在左邊，英國飛行員放在右邊，能合作的兩個飛行員之間連一條邊，構出來的圖就像這樣~~
這樣能派出的最大飛機數就是這個二分圖的最大匹配……
最簡單的演算法是hungary algorithm（匈牙利演算法）（並不是hungry）
匈牙利演算法比較簡單，你們自己去搜一下，原理**都很清楚。。
不過令我吐槽的是搜到的模板基本都是鄰接矩陣寫的，而我比較習慣陣列模擬的鄰接表 _ (:з」∠) _
然後下面是**（時間複雜度：o(n^2*m)）
#include
#include
#define gc getchar()
#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const
int n=505;
struct edgee[n*n+15]; int v[n],tot=1;
int c[n],match[n];
bool vis[n];
int n,m;
inline
int gnum()
void build(int x,int y)
bool dfs(int x)}}
return0;}
int hungary()
int main()while(1);
int ans=hungary();
if(!ans)
printf("%d\n",ans);
for(int i=1;i<=m;i++) //輸出方案..
if(~c[i])
printf("%d %d\n",i,c[i]);
}
所以，兩位歪果大神yy出了一種o(n^0.5*m)的演算法..
他們乙個人叫john e. hopcroft，另乙個叫richard m. karp，所以這個演算法叫hopcroft-karp演算法..
這個演算法網上講的也不少，但模板似乎竟然還有假的..（比如這題樣例都會找錯）
還有神犇想要具體研究這個演算法可以去看原始** 其實是可以下到的~~
**你們可以去 下嘛..
**：
#include
#include
#include
using
std::queue;
#define gc getchar()
#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const
int n=505;
const
int inf=~0u>>1;
int cx[n],cy[n],dx[n],dy[n];
bool vis[n];
int n,m,dis;
struct nodee[n*n+15]; int v[n],tot=1;
inline
int gnum()
inline
void build(int x,int y)
bool bfs()}}
return dis!=inf;
}bool dfs(int x)}}
return0;}
int hopcroft_karp()
return ans;
}int main()while(1);
int ans=hopcroft_karp();
if(!ans)
printf("%d\n",ans);
for(int i=1;i<=m;i++)
if(~cx[i])printf("%d %d\n",i,cx[i]);
}
不然幹嘛要歸到網路流24題裡啊
我們搞出乙個源點s和匯點t，將所有外籍飛行員與s連邊，將所有英國飛行員與t連邊，
我們再看：
這就是乙個網路流圖了。。
因為是二分圖，我們不妨跑dinic（其實還是o(n^0.5*m)）
不過擁有更好的普適性而且還能直接複製貼上板子
**：
#include
#include
#include
using
std::queue;
using
std::min;
#define gc getchar()
#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const
int maxv=202;
const
int maxe=40404;
const
int inf=~0u>>1;
struct edgee[maxe]; int v[maxv],tot=1;
int d[maxv];
int cur[maxv];
int s,t;
inline
int gnum()
void build(int x,int y,int z)
bool bfs()
return d[t]>0;
}int dfs(int x,int mx)
}return s;
}int dinic()
void findpath(int m)
int main()while(1);
ans=dinic();
if(!ans) puts("no solution!");
else
printf("%d\n",ans),findpath(m);
}
這題沒有no solutiontion的情況~~
我會說我已經用兩種**a完才看見無解要輸出no solution嘛
the end..
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luogu 2756 給出n個英國飛行員和m個外籍飛行員，給出每個英國飛行員能配合的外籍飛行員編號，求最多可以選出多少對能互相配合的飛行員 最經典的二分圖匹配問題。其實用匈牙利演算法更合適，在時間複雜度上會更加優秀。用網路流來做的話，超級源點向每個英國飛行員連流量為1的邊，每個英國飛行員向能配合的外...