題意:乙個猜數遊戲,規則如下:
1、主持人在[a.b]中隨機想乙個數x,並告訴選手a和b
2、選手猜的數為y,如果y=x則猜中
如果y
如果y>x則主持人不再說話,只用搖頭和點頭表示選手是否猜對
求在最壞情況下至少猜幾次能猜對
首先我們發現,a和b並沒有什麼用,只是告訴你需要在(num=b-a+1)個數中猜出正確答案
我們假設第一次猜的數是z,那麼如果z>x那麼我們最壞總共要猜z次,如果z我們保證總次數<=z,
所以下一次猜的數,我們要修改步長,如果我們猜2z的話,如果2z>x了,那麼最壞情況下我們需要再猜(z-1)次,那麼我們總共猜了(z-1+2=z+1)次。所以我們第二次猜的步長為(z-1),猜的數為(z+(z-1)=2z-1)。這樣即使2z-1>x我們最壞只需要猜(z-2)次,總次數為z次。
同理第三次猜的步長為(z-2),猜的數為(3z-3)...最後我們的步長縮小到1
由於要求最少次數,所以我們不能出現我們步長縮到1後依舊沒有到b(沒有覆蓋整個猜數區間),不然我們到最後會出現1、1 、1 、1......,反而增多了猜數的次數
那麼我們總的猜數長度tot=z+z-1+z-2+...+2+1=z*(z+1)/2,應該大於等於num
即 tot>=num
解出最小整數解,z即為答案
體現從小到大為列舉整數解,乙個滿足不等式的就break輸出答案
做題的時候腦子已經下線....= =
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