100ms
記憶體限制:
65536kb 描述
將正整數n 表示成一系列正整數之和，n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1 ，k>=1 。
正整數n 的這種表示稱為正整數n 的劃分。正整數n 的不同的劃分個數稱為正整數n 的劃分數。
輸入標準的輸入包含若干組測試資料。每組測試資料是乙個整數n(0 < n <= 50)。
輸出對於每組測試資料，輸出n的劃分數。
樣例輸入
5
樣例輸出
7
提示5, 4+1, 3+2, 3+1+1, 2+2+1, 2+1+1+1, 1+1+1+1+1
題目分析：
遞迴法：
根據n和m的關係，考慮以下幾種情況：
(1)當n=1時，不論m的值為多少（m>0)，只有一種劃分即;
(2)當m=1時，不論n的值為多少，只有一種劃分即n個1，;
(3)當n=m時，根據劃分中是否包含n，可以分為兩種情況：
(a)劃分中包含n的情況，只有乙個即；
(b)劃分中不包含n的情況，這時劃分中最大的數字也一定比n小，即n的所有(n-1)劃分。
因此 f(n,n) =1 + f(n,n-1);
(4)當n
(5)但n>m時，根據劃分中是否包含最大值m，可以分為兩種情況：
(a)劃分中包含m的情況，即}, 其中 的和為n-m，因此這情況下
為f(n-m,m)
(b)劃分中不包含m的情況，則劃分中所有值都比m小，即n的(m-1)劃分，個數為f(n,m-1);
因此 f(n, m) = f(n-m, m)+f(n,m-1);
綜上所述：
f(n, m)= 1; (n=1 or m=1)
f(n,m) = f(n, n); (n
1+ f(n, m-1); (n=m)
f(n-m,m)+f(n,m-1); (n>m)
**實現：
#include #include using namespace std;
int func(int n,int m)
{ if(n==1||m==1)
return 1;
if(n==m)
return func(n,m-1)+1;
if(n>m)
return func(n-m,m)+func(n,m-1);
if(n
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