OpenJudge 015 複雜的整數劃分問題

總時間限制: 200ms 記憶體限制: 65536kb

描述

將正整數n 表示成一系列正整數之和，n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1 ，k>=1 。

正整數n 的這種表示稱為正整數n 的劃分。

輸入

標準的輸入包含若干組測試資料。每組測試資料是一行輸入資料,包括兩個整數n 和 k。

(0 < n <= 50, 0 < k <= n)

輸出

對於每組測試資料，輸出以下三行資料:

第一行: n劃分成k個正整數之和的劃分數目

第二行: n劃分成若干個不同正整數之和的劃分數目

第三行: n劃分成若干個奇正整數之和的劃分數目

樣例輸入

5 2

樣例輸出

2

33

提示

第一行: 4+1, 3+2,

第二行: 5，4+1，3+2

第三行: 5，1+1+3， 1+1+1+1+1+1

一些想法

動規的題典型問法就是多少種，而與具體的種類無關，本體採用記憶性遞迴以提高效率，根據函式引數的多少，來建立陣列，如n分為k個正整數之和，就是將問題轉化為在前n個數中找出k個正整數之和為n，因此是乙個三維陣列，遞推關係則是dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k]+dp[i][j-i][k-1]（選擇i，但是題目意思是可以重複使用i，因此下標還是i）;而對於第二問是不同整數，則變為二維陣列，dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-i]（選擇i，但是題目意思是可以重複使用i，因此下標還是i）;第三問是奇數，則只需要加乙個判斷條件即可，dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-i]（判斷i是否是正奇數i%2!=0)，根據遞推寫出遞迴即可，要特別注意的是，dp中的初始元素不能為0，因有的元素的值確實為0，故應小於0，如-1。

#include
#include
using
namespace std;
const
int max =55;
int dp1[max]
[max]
[max]=;
//dp[i][j][k]表示把j分成在前i個數字中選出k個之和的種數
intfun1
(int i,
int j,
int k)
int dp2[max]
[max]=;
intfun2
(int i,
int j)
int dp3[max]
[max]=;
intfun3
(int i,
int j)
intmain()
return0;
}

OpenJudge 015 複雜的整數劃分問題

Openjudge 百練 03 複雜的整數劃分問題

openjudge 膨脹的木棍

openjudge 神奇的幻方

OpenJudge 015 複雜的整數劃分問題

Openjudge 百練 03 複雜的整數劃分問題

openjudge 膨脹的木棍

openjudge 神奇的幻方

相關推薦